Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 490 Петерсон — Подробные Ответы
Задача 1: Увеличение доходов населения за два квартала
Для расчета общего увеличения доходов за два квартала нужно учитывать, что прирост во втором квартале рассчитывается от увеличенной базы после первого квартала. Используем формулу последовательного прироста:
Pобщ = (1 + P1) · (1 + P2) — 1
Где:
P1 = 0.05 (5 % прирост в первом квартале),
P2 = 0.06 (6 % прирост во втором квартале).
Подставим значения:
Pобщ = (1 + 0.05) · (1 + 0.06) — 1
Pобщ = 1.05 · 1.06 — 1 = 1.113 — 1 = 0.113
Общий прирост доходов составил 11,3 %.
Задача 2: Изменение выпуска продукции за два года
Для расчета изменения выпуска продукции за два года также используем формулу последовательного изменения, но здесь один из приростов отрицательный:
Pобщ = (1 + P1) · (1 + P2) — 1
Где:
P1 = -0.20 (снижение на 20 % в прошлом году),
P2 = 0.05 (увеличение на 5 % в текущем году).
Подставим значения:
Pобщ = (1 — 0.20) · (1 + 0.05) — 1
Pобщ = 0.80 · 1.05 — 1 = 0.84 — 1 = -0.16
Общее изменение выпуска продукции составило -16 %, то есть выпуск продукции снизился на 16 %.
Задача 1: Увеличение доходов населения за два квартала
Для определения общего увеличения доходов населения за два квартала нужно учитывать, что прирост во втором квартале рассчитывается от увеличенной базы после первого квартала. Формула для последовательного прироста выглядит так:
Pобщ = (1 + P1) · (1 + P2) — 1
Где:
P1 – прирост доходов в первом квартале (в долях, то есть 5 % = 0.05),
P2 – прирост доходов во втором квартале (в долях, то есть 6 % = 0.06).
Шаг 1. Подставим значения прироста в формулу:
Pобщ = (1 + 0.05) · (1 + 0.06) — 1.
Шаг 2. Рассчитаем каждую часть:
1 + 0.05 = 1.05,
1 + 0.06 = 1.06.
Шаг 3. Перемножим результаты:
1.05 · 1.06 = 1.113.
Шаг 4. Вычтем единицу, чтобы получить общий прирост:
1.113 — 1 = 0.113.
Общий прирост доходов составил 0.113, что в процентах равно 11,3 %. Таким образом, доходы населения увеличились на 11,3 % за два квартала.
Задача 2: Изменение выпуска продукции за два года
Для расчета изменения выпуска продукции за два года также используется формула последовательного изменения:
Pобщ = (1 + P1) · (1 + P2) — 1
Где:
P1 – изменение выпуска продукции в первом году (в долях, то есть снижение на 20 % = -0.20),
P2 – изменение выпуска продукции во втором году (в долях, то есть увеличение на 5 % = 0.05).
Шаг 1. Подставим значения изменений в формулу:
Pобщ = (1 — 0.20) · (1 + 0.05) — 1.
Шаг 2. Рассчитаем каждую часть:
1 — 0.20 = 0.80,
1 + 0.05 = 1.05.
Шаг 3. Перемножим результаты:
0.80 · 1.05 = 0.84.
Шаг 4. Вычтем единицу, чтобы получить общее изменение:
0.84 — 1 = -0.16.
Общее изменение выпуска продукции составило -0.16, что в процентах равно -16 %. Таким образом, выпуск продукции снизился на 16 % за два года.
