Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 495 Петерсон — Подробные Ответы
К 150 граммам 30 % -го солевого раствора добавили 350 г воды. Чему равна концентрация полученного солевого раствора?
Для решения задачи найдем новую концентрацию солевого раствора после добавления воды.
1. Найдем массу соли в исходном растворе:
В 150 г 30%-го раствора масса соли составляет:
\( 150 \cdot 0.3 = 45 \) г.
2. После добавления 350 г воды общая масса раствора станет:
\( 150 + 350 = 500 \) г.
3. Концентрация нового раствора (в процентах) определяется как отношение массы соли к общей массе раствора, умноженное на 100:
\[
\text{Концентрация} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса раствора}} \cdot 100 = \frac{45}{500} \cdot 100 = 9 \%.
\]
Ответ: концентрация нового раствора равна 9%.
Рассмотрим задачу подробно.
1. Сначала определим, сколько соли содержится в исходном растворе.
Масса исходного раствора составляет 150 граммов, а его концентрация — 30 %. Это означает, что 30 % от массы раствора приходится на соль.
Для вычисления массы соли используем формулу:
масса соли = масса раствора × концентрация / 100.
Подставим значения:
масса соли = 150 × 30 / 100 = 45 граммов.
Итак, в исходном растворе содержится 45 граммов соли.
2. Теперь добавляем 350 граммов воды.
Вода не содержит соли, поэтому масса соли останется неизменной (45 граммов). Однако масса всего раствора увеличится.
Новая масса раствора = масса исходного раствора + масса добавленной воды:
новая масса раствора = 150 + 350 = 500 граммов.
3. Найдем новую концентрацию раствора.
Концентрация раствора определяется как отношение массы соли к общей массе раствора, умноженное на 100:
концентрация = (масса соли / масса раствора) × 100.
Подставим значения:
концентрация = (45 / 500) × 100 = 9 %.
Таким образом, после добавления воды концентрация солевого раствора становится равной 9 %.
Математика
