ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 495 Петерсон — Подробные Ответы

К 150 граммам 30 % -го солевого раствора добавили 350 г воды. Чему равна концентрация полученного солевого раствора?

Для решения задачи найдем новую концентрацию солевого раствора после добавления воды.

1. Найдем массу соли в исходном растворе:
В 150 г 30%-го раствора масса соли составляет:
\( 150 \cdot 0.3 = 45 \) г.

2. После добавления 350 г воды общая масса раствора станет:
\( 150 + 350 = 500 \) г.

3. Концентрация нового раствора (в процентах) определяется как отношение массы соли к общей массе раствора, умноженное на 100:
\[
\text{Концентрация} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса раствора}} \cdot 100 = \frac{45}{500} \cdot 100 = 9 \%.
\]

Ответ: концентрация нового раствора равна 9%.

Рассмотрим задачу подробно.

1. Сначала определим, сколько соли содержится в исходном растворе.
Масса исходного раствора составляет 150 граммов, а его концентрация — 30 %. Это означает, что 30 % от массы раствора приходится на соль.
Для вычисления массы соли используем формулу:
масса соли = масса раствора × концентрация / 100.
Подставим значения:
масса соли = 150 × 30 / 100 = 45 граммов.

Итак, в исходном растворе содержится 45 граммов соли.

2. Теперь добавляем 350 граммов воды.
Вода не содержит соли, поэтому масса соли останется неизменной (45 граммов). Однако масса всего раствора увеличится.
Новая масса раствора = масса исходного раствора + масса добавленной воды:
новая масса раствора = 150 + 350 = 500 граммов.

3. Найдем новую концентрацию раствора.
Концентрация раствора определяется как отношение массы соли к общей массе раствора, умноженное на 100:
концентрация = (масса соли / масса раствора) × 100.
Подставим значения:
концентрация = (45 / 500) × 100 = 9 %.

Таким образом, после добавления воды концентрация солевого раствора становится равной 9 %.