ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 51 Петерсон — Подробные Ответы

Сформулируй разными способами отрицание высказывания “Все тигры живут в Африке”.

1) Неверно. Пример, опровергающий это утверждение: 2.

Существует хотя бы одно четное число, которое является простым.

2) Неверно. Пример, опровергающий это утверждение: 25.

Существует хотя бы одно нечетное число, которое не является простым.

3) Верно.

4) Неверно. Пример, опровергающий это утверждение: 15.

Существует хотя бы одно число, которое делится на 3, но не делится на 9.

5) Верно.

6) Неверно. Пример, опровергающий это утверждение: 1.

Существует хотя бы одно число, имеющее не более двух делителей, но не являющееся простым.

1) Утверждение ложно. В качестве контрпримера можно привести число 2. Это число является четным и при этом простым, так как его делителями являются только 1 и 2. Таким образом, существует хотя бы одно четное число, которое является простым.

2) Утверждение также ложно. Контрпримером здесь служит число 25. Это нечетное число не является простым, так как оно имеет делители 1, 5 и 25. Следовательно, существует хотя бы одно нечетное число, которое не является простым.

3) Это утверждение истинно. Оно не требует дополнительных пояснений, так как утверждение верно по своей сути.

4) Утверждение ложно. В качестве контрпримера можно рассмотреть число 15. Это число кратно 3 (15 делится на 3), но не кратно 9 (15 не делится на 9 без остатка). Таким образом, существует хотя бы одно число, которое делится на 3, но не делится на 9.

5) Это утверждение истинно. Как и в предыдущем случае, оно не требует дополнительных пояснений, поскольку утверждение верно.

6) Утверждение ложно. Примером может служить число 1. У него есть только один делитель — само число 1, что делает его не простым. Таким образом, существует хотя бы одно число, имеющее не более двух делителей (в данном случае один), но не являющееся простым.