Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 54 Петерсон — Подробные Ответы
а) 105 и 225;
НОД (105; 225) = 3*5 = 15;
НОК (105; 225) = 3*3*5*5*7=9*25*7 = 1575.
б) 84 и 420;
НОД (84; 420) = 2*2*3*7 = 4*21 = 84;
НОК (84; 420) = 2*2*3*5*7 = 20*21 = 420.
в) 273 и 110;
НОД (273; 110) = 1;
НОК (273; 110) = 273*110 = 30030.
г) 45, 120 и 525;
НОД (45; 120; 525) = 3*5 = 15;
НОК (45; 120; 525) = 2*2*2*3*3*5*5*7=100*18*7=12600.
а) 105 и 225:
Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) используем разложение на простые множители:
105 = 3 * 5 * 7
225 = 3^2 * 5^2
Общие множители: 3 и 5.
Следовательно, НОД(105, 225) = 3 * 5 = 15.
Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное):
НОК(105, 225) = 3^2 * 5^2 * 7 = 9 * 25 * 7 = 1575.
б) 84 и 420:
Разложим на простые множители:
84 = 2^2 * 3 * 7
420 = 2^2 * 3 * 5 * 7
Общие множители: 2^2, 3 и 7.
Следовательно, НОД(84, 420) = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 21 = 84.
Теперь найдем НОК:
НОК(84, 420) = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 20 * 21 = 420.
в) 273 и 110:
Разложим на простые множители:
273 = 3 * 7 * 13
110 = 2 * 5 * 11
Общие множители отсутствуют.
Следовательно, НОД(273, 110) = 1.
Теперь найдем НОК:
НОК(273, 110) = 273 * 110 = 30030.
г) 45, 120 и 525:
Разложим на простые множители:
45 = 3^2 * 5
120 = 2^3 * 3 * 5
525 = 3 * 5^2 * 7
Общие множители: 3 и 5.
Следовательно, НОД(45, 120, 525) = 3 * 5 = 15.
Теперь найдем НОК:
НОК(45, 120, 525) = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 7 = 8 * 9 * 25 * 7 = 12600.
