1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Учебник 📕 Петерсон — Все Части
Математика Часть 1
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
6 класс
Тип
Учебник
Автор
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
Год
2016-2023
Издательство
Ювента.
Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 54 Петерсон — Подробные Ответы

Найди НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители:
а) 105 и 225; б) 84 и 420; в) 273 и 110; г) 45, 120 и 525.
Краткий ответ:

а) 105 и 225;

НОД (105; 225) = 3*5 = 15;

НОК (105; 225) = 3*3*5*5*7=9*25*7 = 1575.

б) 84 и 420;

НОД (84; 420) = 2*2*3*7 = 4*21 = 84;

НОК (84; 420) = 2*2*3*5*7 = 20*21 = 420.

в) 273 и 110;

НОД (273; 110) = 1;

НОК (273; 110) = 273*110 = 30030.

г) 45, 120 и 525;

НОД (45; 120; 525) = 3*5 = 15;

НОК (45; 120; 525) = 2*2*2*3*3*5*5*7=100*18*7=12600.

Подробный ответ:

а) 105 и 225:

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) используем разложение на простые множители:

105 = 3 * 5 * 7
225 = 3^2 * 5^2

Общие множители: 3 и 5.
Следовательно, НОД(105, 225) = 3 * 5 = 15.

Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное):

НОК(105, 225) = 3^2 * 5^2 * 7 = 9 * 25 * 7 = 1575.

б) 84 и 420:

Разложим на простые множители:

84 = 2^2 * 3 * 7
420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Общие множители: 2^2, 3 и 7.
Следовательно, НОД(84, 420) = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 21 = 84.

Теперь найдем НОК:

НОК(84, 420) = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 20 * 21 = 420.

в) 273 и 110:

Разложим на простые множители:

273 = 3 * 7 * 13
110 = 2 * 5 * 11

Общие множители отсутствуют.
Следовательно, НОД(273, 110) = 1.

Теперь найдем НОК:

НОК(273, 110) = 273 * 110 = 30030.

г) 45, 120 и 525:

Разложим на простые множители:

45 = 3^2 * 5
120 = 2^3 * 3 * 5
525 = 3 * 5^2 * 7

Общие множители: 3 и 5.
Следовательно, НОД(45, 120, 525) = 3 * 5 = 15.

Теперь найдем НОК:

НОК(45, 120, 525) = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 7 = 8 * 9 * 25 * 7 = 12600.


Математика

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы