Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 65 Петерсон — Подробные Ответы
1) 10 : 5 : 3 + 5 : 2 : 5 : 9 : 4 ( 3 : 2 : 9 − 2 : 3 : 1 : 2 : 9 ) − 6 : 1 : 3 : 4 ≈ 1,4 ≈ 1,42 ≈ 1,417
1. Вычисляем 3 : 2 : 9, получаем 2 : 3.
2. Вычитаем 2 : 3 из 3 : 2 : 9, приводим к общему знаменателю: 2 : 11 : 9 − 6 : 9 = 2 : 5 : 9.
3. Находим 10 : 5 : 5, преобразуем: 65 : 6 : 5 = 13 : 6 = 2 : 1 : 6.
4. Вычисляем 5 : 9 : 2 : 5 : 9, результат — 1.
5. Складываем 2 : 1 : 6 и 1, получаем 3 : 1 : 6.
6. Из 3 : 1 : 6 вычитаем 3 : 4, приводим к общему знаменателю: 3 : 2 : 12 − 9 : 12 = 2 : 14 : 12 − 9 : 12 = 1 : 5 : 12. Результат: 1,416666… ≈ 1,4 ≈ 1,42 ≈ 1,417.
2) 15 : 8 : 6 [ 4 : 1 − 4 : 3 : 1 : 8 : 2 ( 4 : 5 − 1 : 2 − 13 : 24 ) ] + 5 : 19 : 3 : 6 ≈ 0,1 ≈ 0,10 ≈ 0,095
1. Находим 4 : 5 − 2 : 3, преобразуем дроби к общему знаменателю: 4 : 10 : 24 − 2 : 13 : 24 = 3 : 34 : 24 − 2 : 13 : 24 = 1 : 21 : 24 = 7 : 8 = 15 : 8.
2. Вычисляем 3 : 15 : 8, результат: 25 : 8 : 15 : 8 = 5 : 3 = 1 : 2 : 3.
3. Находим 19 : 6, результат — 19 : 3 : 1 : 6.
4. Вычисляем 4 : 1 − 2 : 3 + 3 : 6, приводим к общему знаменателю: 4 : 3 : 24 − 1 : 16 : 24 + 3 : 4 : 24 = 3 : 27 : 24 − 1 : 16 : 24 + 3 : 4 : 24 = 2 : 5 : 8.
5. Находим 5 : 8, результат: 5 : 45 = 5 : 8 = 45 : 8.
6. Вычисляем 15 : 8 : 6, преобразуем дроби: 15 : 8 : 28 : 45 = 15 : 8 : 1 : 2 : 7 : 3 = 2 : 21. Результат: 0,095238095238… ≈ 0,1 ≈ 0,10 ≈ 0,095.
1) Пример: 10 : 5 : 3 + 5 : 2 : 5 : 9 : 4 ( 3 : 2 : 9 − 2 : 3 : 1 : 2 : 9 ) − 6 : 1 : 3 : 4 ≈ 1,4 ≈ 1,42 ≈ 1,417
Шаг 1. Сначала находим значение 3 : 2 : 9. Это выражение упрощается до 2 : 3.
Шаг 2. Вычитаем 2 : 3 из 3 : 2 : 9. Для этого приводим дроби к общему знаменателю:
3 : 2 : 9 − 2 : 3 = 2 : 11 : 9 − 6 : 9 = 2 : 5 : 9.
Шаг 3. Рассчитываем 10 : 5 : 5. Это выражение преобразуется следующим образом:
10 : 5 : 5 = 65 : 6 : 5 = 13 : 6 = 2 : 1 : 6.
Шаг 4. Находим значение 5 : 9 : 2 : 5 : 9. Результат равен 1.
Шаг 5. Складываем 2 : 1 : 6 и 1:
2 : 1 : 6 + 1 = 3 : 1 : 6.
Шаг 6. Из 3 : 1 : 6 вычитаем 3 : 4. Для этого приводим дроби к общему знаменателю:
3 : 1 : 6 − 3 : 4 = 3 : 2 : 12 − 9 : 12 = 2 : 14 : 12 − 9 : 12 = 1 : 5 : 12.
Результат: 1,416666… ≈ 1,4 ≈ 1,42 ≈ 1,417.
2) Пример: 15 : 8 : 6 [ 4 : 1 − 4 : 3 : 1 : 8 : 2 ( 4 : 5 − 1 : 2 − 13 : 24 ) ] + 5 : 19 : 3 : 6 ≈ 0,1 ≈ 0,10 ≈ 0,095
Шаг 1. Рассчитываем 4 : 5 − 2 : 3. Для этого приводим дроби к общему знаменателю:
4 : 5 − 2 : 3 = 4 : 10 : 24 − 2 : 13 : 24 = 3 : 34 : 24 − 2 : 13 : 24 = 1 : 21 : 24 = 7 : 8 = 15 : 8.
Шаг 2. Рассчитываем 3 : 15 : 8. Это выражение преобразуется следующим образом:
3 : 15 : 8 = 25 : 8 : 15 : 8 = 5 : 3 = 1 : 2 : 3.
Шаг 3. Находим значение 19 : 6. Результат: 19 : 3 : 1 : 6.
Шаг 4. Рассчитываем 4 : 1 − 2 : 3 + 3 : 6. Для этого приводим дроби к общему знаменателю:
4 : 3 : 24 − 1 : 16 : 24 + 3 : 4 : 24 = 3 : 27 : 24 − 1 : 16 : 24 + 3 : 4 : 24 = 2 : 5 : 8.
Шаг 5. Рассчитываем 5 : 8. Это выражение упрощается до:
5 : 45 = 5 : 8 = 45 : 8.
Шаг 6. Рассчитываем 15 : 8 : 6. Для этого дроби преобразуются следующим образом:
15 : 8 : 28 : 45 = 15 : 8 : 1 : 2 : 7 : 3 = 2 : 21.
Результат: 0,095238095238… ≈ 0,1 ≈ 0,10 ≈ 0,095.
Математика
