Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 7 Петерсон — Подробные Ответы
а) 2; 5; 11; 23; 47…
— Разности: 3, 6, 12, 24 (каждая следующая разность удваивается).
— Следующие члены: 95; 191.
б) 1/2; 2/9; 4/16; 8/23…
— Числители: 1, 2, 4, 8 (удваиваются).
— Знаменатели: 2, 9, 16, 23 (увеличиваются на 7).
— Следующие члены: 16/30; 32/37.
в) 8,01; 8,002; 8,0003…
— Количество нулей увеличивается.
— Следующие члены: 8,00003; 8,000003.
г) 1 2/3; 12 3/4; 123 4/5…
— Числа перед дробями увеличиваются на порядок (1, 12, 123).
— Следующие члены: 1234 5/6; 12345 6/7.
Хорошо, вот более подробные объяснения без выделения текста:
а) 2; 5; 11; 23; 47…
— Рассмотрим разности между членами:
— 5 — 2 = 3
— 11 — 5 = 6
— 23 — 11 = 12
— 47 — 23 = 24
— Мы видим, что разности составляют последовательность: 3, 6, 12, 24. Каждая следующая разность удваивает предыдущую.
— Следующая разность будет 24 * 2 = 48.
— Следующий член ряда: 47 + 48 = 95.
— Далее, следующая разность: 48 * 2 = 96.
— Следующий член: 95 + 96 = 191.
— Таким образом, следующие члены: 95; 191.
б) 1/2; 2/9; 4/16; 8/23…
— Обратим внимание на числители:
— Они составляют последовательность: 1, 2, 4, 8. Каждый следующий числитель удваивается.
— Следующий числитель будет: 8 * 2 = 16.
— Теперь посмотрим на знаменатели:
— Они составляют последовательность: 2, 9, 16, 23. Разности между знаменателями равны 7 (9 — 2 = 7, 16 — 9 = 7, 23 — 16 = 7).
— Следующий знаменатель будет: 23 + 7 = 30.
— Таким образом, следующий член будет: 16/30.
— Следующий числитель: 16 * 2 = 32.
— Следующий знаменатель: 30 + 7 = 37.
— Следующий член: 32/37.
— Таким образом, следующие члены: 16/30; 32/37.
в) 8,01; 8,002; 8,0003…
— Здесь наблюдается увеличение количества нулей между запятой и тройкой.
— Первый член имеет два знака после запятой (8.01), второй — три знака (8.002), третий — четыре знака (8.0003).
— Следующий член будет иметь пять знаков после запятой: 8.00003.
— Следующий член будет иметь шесть знаков после запятой: 8.000003.
— Таким образом, следующие члены: 8,00003; 8,000003.
г) 1 2/3; 12 3/4; 123 4/5…
— Обратим внимание на целые части перед дробями:
— Они составляют последовательность: 1, 12, 123. Каждое следующее число увеличивается на порядок.
— Следующее целое число будет: 1234.
— Дроби также увеличиваются на одну единицу в числителе и остаются с одинаковым знаменателем:
— Следующая дробь будет: 5/6.
— Таким образом, следующий член будет: 1234 5/6.
— Следующее целое число будет: 12345.
— Следующая дробь будет: 6/7.
— Таким образом, следующий член будет: 12345 6/7.
— Таким образом, следующие члены: 1234 5/6; 12345 6/7.
Математика
