Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 72 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( 228150 — (203x + 8569) \), если \( x = 604 \):
\[
203 \cdot 604 + 8569 = 122212 + 8569 = 130781
\]
\[
228150 — 130781 = 97369
\]
Ответ: \( 97369 \).
2) \( y + 7.25y + 4.2y + 12.55y \), если \( y = 0.708 \):
\[
(1 + 7.25 + 4.2 + 12.55)y = 24.005y
\]
\[
24.005 \cdot 0.708 = 17.00034
\]
Ответ: \( 17.00034 \).
3) \( 3 \frac{7}{9} : x + 2 \frac{2}{15} : y \), если \( x = 2 \frac{5}{6}, y = 0.8 \):
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
3 \frac{7}{9} = \frac{34}{9}, \quad 2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15}
\]
Теперь подставим значения \( x \) и \( y \):
\[
x = 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}, \quad y = 0.8 = \frac{4}{5}
\]
Теперь вычислим:
\[
\frac{34}{9} : \frac{17}{6} = \frac{34}{9} \cdot \frac{6}{17} = \frac{204}{153} = \frac{68}{51} = \frac{4}{3}
\]
\[
\frac{32}{15} : \frac{4}{5} = \frac{32}{15} \cdot \frac{5}{4} = \frac{160}{60} = \frac{8}{3}
\]
Теперь сложим результаты:
\[
\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = \frac{12}{3} = 4
\]
Ответ: \( 4 \).
4) \( (3x)^2 — 2y^3 \), если \( x = \frac{1}{6}, y = 0.5 \):
\[
(3x)^2 = (3 \cdot \frac{1}{6})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}
\]
\[
2y^3 = 2(0.5)^3 = 2(0.125) = 0.25
\]
Теперь найдем разность:
\[
\frac{1}{4} — 0.25 = 0
\]
Ответ: \( 0 \).
Итак, ответы:
1) \( 97369 \)
2) \( 17.00034 \)
3) \( 4 \)
4) \( 0 \)
1) Выражение: 228150 — (203x + 8569), если x = 604.
Сначала подставим значение x в выражение:
203 * 604 + 8569.
Сначала вычислим 203 * 604:
203 * 604 = 122212.
Теперь добавим 8569:
122212 + 8569 = 130781.
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
228150 — 130781.
Вычисляем:
228150 — 130781 = 97369.
Ответ: 97369.
2) Выражение: y + 7.25y + 4.2y + 12.55y, если y = 0.708.
Сначала объединим все слагаемые:
(1 + 7.25 + 4.2 + 12.55)y.
Теперь вычислим сумму коэффициентов:
1 + 7.25 + 4.2 + 12.55 = 24.005.
Теперь подставляем значение y:
24.005 * 0.708.
Вычисляем:
24.005 * 0.708 = 17.00034.
Ответ: 17.00034.
3) Выражение: 3 7/9 : x + 2 2/15 : y, если x = 2 5/6, y = 0.8.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
3 7/9 = (3 * 9 + 7) / 9 = (27 + 7) / 9 = 34 / 9.
2 2/15 = (2 * 15 + 2) / 15 = (30 + 2) / 15 = 32 / 15.
Теперь подставим значения x и y.
x = 2 5/6 = (2 * 6 + 5) / 6 = (12 + 5) / 6 = 17 / 6.
y = 0.8 = 4 / 5.
Теперь вычислим первое деление:
(34 / 9) : (17 / 6) = (34 / 9) * (6 / 17) = (34 * 6) / (9 * 17) = 204 / 153.
Упрощаем дробь:
204 / 153 = (68 / 51).
Теперь вычислим второе деление:
(32 / 15) : (4 / 5) = (32 / 15) * (5 / 4) = (32 * 5) / (15 * 4) = 160 / 60.
Упрощаем дробь:
160 / 60 = (8 / 3).
Теперь складываем результаты:
(4 / 3) + (8 / 3) = (4 + 8) / 3 = 12 / 3 = 4.
Ответ: 4.
4) Выражение: (3x)^2 — 2y^3, если x = 1/6, y = 0.5.
Сначала подставим значения x и y в выражение:
(3 * (1/6))^2 — 2 * (0.5)^3.
Вычислим сначала (3 * (1/6)):
3 * (1/6) = 3/6 = 1/2.
Теперь возведем в квадрат:
(1/2)^2 = 1/4.
Теперь вычислим y^3:
(0.5)^3 = (1/2)^3 = 1/8.
Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
1/4 — 2 * (1/8).
Вычисляем:
2 * (1/8) = 2/8 = 1/4.
Теперь вычтем:
1/4 — 1/4 = 0.
Ответ: 0.
Математика
