Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 75 Петерсон — Подробные Ответы
1)- Ширина \( a = 8,6 \) м, \( a = 0,4L \) → \( L = \frac{8,6}{0,4} = 21,5 \) м.
— Периметр \( P = 2(L + a) = 2(21,5 + 8,6) = 2(30,1) = 60,2 \) м.
— Ответ: Периметр равен 60,2 м.
2) — \( b = 5,4 \) дм, \( c = 3,6 \) дм.
— Часть \( = \frac{c}{b} = \frac{3,6}{5,4} = \frac{2}{3} \).
— Ответ: Ширина составляет \(\frac{2}{3}\) длины.
3) — Объем \( V = 48 \) см³, длина \( d = 8 \) см, ширина \( w = 0,3d = 0,3 \times 8 = 2,4 \) см.
— Высота \( h = \frac{V}{d \cdot w} = \frac{48}{8 \cdot 2,4} = \frac{48}{19,2} = 2,5 \) см.
— Ответ: Высота равна 2,5 см.
4) — Ширина \( n = 2 \) м, длина \( L = 1,5n = 1,5 \times 2 = 3 \) м.
— Высота \( h = 0,24(L + n) = 0,24(3 + 2) = 0,24 \times 5 = 1,2 \) м.
— Объем \( V = L \cdot n \cdot h = 3 \cdot 2 \cdot 1,2 = 7,2 \) м³.
— Ответ: Объем равен 7,2 м³.
1) Периметр прямоугольника:
— Ширина прямоугольника обозначается как a и равна 8,6 м. По условию она составляет 0,4 длины прямоугольника. Обозначим длину как L. Тогда мы можем записать уравнение: a = 0,4L.
— Подставим значение a: 8,6 = 0,4L. Чтобы найти L, разделим обе стороны на 0,4: L = 8,6 / 0,4 = 21,5 м.
— Теперь используем формулу для периметра P = 2(L + a). Подставим найденные значения: P = 2(21,5 + 8,6) = 2(30,1) = 60,2 м.
— Ответ: Периметр прямоугольника равен 60,2 м.
2) Часть длины, которую составляет ширина:
— Длина прямоугольника обозначается как b и равна 5,4 дм. Ширина обозначается как c и равна 3,6 дм.
— Чтобы найти, какую часть длины составляет ширина, используем формулу: часть = c / b.
— Подставим значения: часть = 3,6 / 5,4. Упростим дробь: часть = 36 / 54 = 2 / 3.
— Ответ: Ширина составляет 2/3 длины прямоугольника.
3) Высота параллелепипеда:
— Объем V равен 48 см³. Длина d равна 8 см. По условию ширина составляет 30% длины. Обозначим ширину как w.
— Ширина w = 0,3 * d = 0,3 * 8 = 2,4 см.
— Теперь найдем высоту h. Используем формулу для объема V = d * w * h. Из нее выразим h: h = V / (d * w).
— Подставим известные значения: h = 48 / (8 * 2,4) = 48 / 19,2 = 2,5 см.
— Ответ: Высота параллелепипеда равна 2,5 см.
4) Объем параллелепипеда:
— Ширина n равна 2 м. Длина L в 1,5 раза больше ширины. Обозначим длину как L. Тогда L = 1,5 * n = 1,5 * 2 = 3 м.
— Высота h составляет 24% суммы длины и ширины. Сначала найдем сумму длины и ширины: L + n = 3 + 2 = 5 м.
— Теперь найдем высоту: h = 0,24 * (L + n) = 0,24 * 5 = 1,2 м.
— Объем V параллелепипеда можно найти по формуле V = L * n * h. Подставим значения: V = 3 * 2 * 1,2 = 7,2 м³.
— Ответ: Объем параллелепипеда равен 7,2 м³.
Математика
