Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 83 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно использовать следующую формулу:
1) \( \frac{3}{7} \) которого составляют \( 1 \frac{1}{14} \):
\( 1 \frac{1}{14} = 1 + \frac{1}{14} = \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{15}{14} \).
\[ X = \frac{\frac{15}{14}}{\frac{3}{7}} = \frac{15}{14} \times \frac{7}{3} = \frac{15 \times 7}{14 \times 3} = \frac{105}{42} = \frac{5}{2} = 2.5. \]
2) \( 1.6 \) которого составляют \( 8 \):
\[ X = \frac{8}{1.6} = 5. \]
3) \( 45\% \) которого составляют \( 99 \):
\[ X = \frac{99}{0.45} = 220. \]
4) \( 120\% \) которого составляют \( 8.4 \):
\[ X = \frac{8.4}{1.2} = 7. \]
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно использовать следующую формулу:
X = A / B
где X — искомое число, A — часть числа, а B — дробь (или процент), выраженный в виде десятичной дроби.
Теперь решим ваши задачи подробно:
1) 3/7 которого составляют 1 1/14:
Сначала преобразуем смешанное число 1 1/14. Это можно сделать следующим образом:
1 1/14 = 1 + 1/14 = 14/14 + 1/14 = 15/14.
Теперь подставим в формулу:
X = (15/14) / (3/7).
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:
X = (15/14) * (7/3).
Теперь умножим числители и знаменатели:
X = (15 * 7) / (14 * 3) = 105 / 42.
Упрощаем дробь:
105 и 42 делятся на 21:
X = (105 / 21) / (42 / 21) = 5 / 2 = 2.5.
2) 1.6 которого составляют 8:
Подставим в формулу:
X = 8 / 1.6.
Чтобы выполнить деление, можно преобразовать 1.6 в дробь:
1.6 = 16/10 = 8/5.
Теперь подставим:
X = 8 / (8/5) = 8 * (5/8) = 5.
3) 45% которого составляют 99:
Сначала преобразуем процент в десятичную дробь:
45% = 0.45.
Теперь подставим в формулу:
X = 99 / 0.45.
Чтобы выполнить деление, можно умножить на 100 и разделить на 45:
X = (99 * 100) / 45 = 9900 / 45.
Теперь делим:
9900 делим на 45, получаем 220.
4) 120% которого составляют 8.4:
Сначала преобразуем процент в десятичную дробь:
120% = 1.2.
Теперь подставим в формулу:
X = 8.4 / 1.2.
Чтобы выполнить деление, можно преобразовать в дробь:
8.4 = 84/10 и 1.2 = 12/10.
Теперь подставим:
X = (84/10) / (12/10) = (84 / 12).
Делим числитель на знаменатель:
84 делим на 12, получаем 7.
Математика
