Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 93 Петерсон — Подробные Ответы
1) Длина прямоугольника \( a \) см, ширина составляет 80% длины. Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле:
\[
S = a \times b
\]
где \( b = 0.8a \). Подставим значение \( a = 2.5 \):
\[
b = 0.8 \times 2.5 = 2.0 \text{ см}
\]
Теперь найдем площадь:
\[
S = 2.5 \times 2.0 = 5.0 \text{ см}^2
\]
2) Ширина прямоугольника равна \( b \) дм, ширина составляет 0.2 его длины. Обозначим длину как \( l \). Тогда:
\[
b = 0.2l
\]
Периметр прямоугольника \( P \) вычисляется по формуле:
\[
P = 2(l + b)
\]
Подставим значение \( b = 2.05 \):
\[
l = \frac{b}{0.2} = \frac{2.05}{0.2} = 10.25 \text{ дм}
\]
Теперь найдем периметр:
\[
P = 2(10.25 + 2.05) = 2(12.30) = 24.60 \text{ дм}
\]
3) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
\[
S_{\text{cube}} = 6a^2
\]
Для первого куба с ребром \( c \):
\[
S_1 = 6c^2 = 6(3.2^2) = 6(10.24) = 61.44 \text{ м}^2
\]
Для второго куба с ребром \( d \):
\[
S_2 = 6d^2 = 6(6.4^2) = 6(40.96) = 245.76 \text{ м}^2
\]
Теперь найдем, какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба:
\[
\text{Часть} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{61.44}{245.76} \approx 0.25
\]
1) У нас есть прямоугольник, длина которого равна a см. Ширина составляет 80% от длины.
Сначала найдем ширину. Ширина b выражается как:
b = 0.8 * a
Теперь подставим значение a = 2.5:
b = 0.8 * 2.5 = 2.0 см
Теперь мы можем найти площадь S прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:
S = a * b
Подставим найденные значения:
S = 2.5 * 2.0 = 5.0 см²
Таким образом, площадь прямоугольника равна 5.0 см².
2) В этой задаче ширина прямоугольника равна b дм, и она составляет 0.2 от его длины.
Обозначим длину прямоугольника как l. Тогда ширина b выражается как:
b = 0.2 * l
Теперь подставим значение b = 2.05:
l = b / 0.2
l = 2.05 / 0.2 = 10.25 дм
Теперь найдем периметр P прямоугольника. Периметр вычисляется по формуле:
P = 2 * (l + b)
Подставим найденные значения:
P = 2 * (10.25 + 2.05) = 2 * 12.30 = 24.60 дм
Таким образом, периметр прямоугольника равен 24.60 дм.
3) В этой задаче у нас есть два куба. Ребро первого куба равно c м, а второго — d м. Нам нужно найти, какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба.
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
S_куба = 6 * a², где a — длина ребра куба.
Для первого куба с ребром c:
S_1 = 6 * c²
S_1 = 6 * (3.2)²
S_1 = 6 * 10.24
S_1 = 61.44 м²
Для второго куба с ребром d:
S_2 = 6 * d²
S_2 = 6 * (6.4)²
S_2 = 6 * 40.96
S_2 = 245.76 м²
Теперь найдем, какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба:
Часть = S_1 / S_2
Часть = 61.44 / 245.76 ≈ 0.25
Таким образом, площадь поверхности первого куба составляет примерно 0.25 или 25% от площади поверхности второго куба.
Математика
