Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 96 Петерсон — Подробные Ответы
Метод подбора заключается в том, чтобы найти такие два числа, которые в сумме дают 10 и при этом сумма их квадратов равна 58.
Начнем с первого возможного варианта:
1. Рассмотрим пару чисел 1 и 9.
Сначала проверяем их сумму: 1 + 9 = 10. Это верно.
Теперь вычислим сумму квадратов: 1² + 9² = 1 + 81 = 82.
Поскольку 82 не равно 58, эта пара не подходит.
2. Перейдем ко второй паре чисел: 2 и 8.
Проверяем сумму: 2 + 8 = 10. Это также верно.
Теперь считаем сумму квадратов: 2² + 8² = 4 + 64 = 68.
Поскольку 68 не равно 58, эта пара тоже не подходит.
3. Рассмотрим третью пару чисел: 3 и 7.
Проверяем сумму: 3 + 7 = 10. Это верно.
Вычисляем сумму квадратов: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
Поскольку сумма квадратов равна 58, эта пара подходит.
Таким образом, подходящими числами являются 3 и 7.
1) Рассмотрим первую пару чисел: 1 и 9.
Сначала проверим их сумму. Мы складываем 1 и 9: 1 + 9 = 10. Это верное утверждение, так как сумма действительно равна 10.
Теперь перейдем к вычислению суммы квадратов этих чисел. Мы возводим каждое число в квадрат: 1² = 1 и 9² = 81. Затем складываем полученные результаты: 1 + 81 = 82. Поскольку 82 не равно 58, эта пара чисел не подходит для нашей задачи.
2) Теперь перейдем ко второй паре чисел: 2 и 8.
Сначала снова проверим их сумму: 2 + 8 = 10. Это также верно, сумма равна 10.
Теперь вычислим сумму квадратов: 2² = 4 и 8² = 64. Складываем эти значения: 4 + 64 = 68. Поскольку 68 не равно 58, эта пара тоже не подходит.
3) Теперь рассмотрим третью пару чисел: 3 и 7.
Сначала проверим сумму: 3 + 7 = 10. Это утверждение также верно.
Теперь вычислим сумму квадратов: 3² = 9 и 7² = 49. Складываем эти значения: 9 + 49 = 58. Поскольку сумма квадратов равна 58, эта пара чисел подходит для нашей задачи.
Таким образом, после проверки всех пар, подходящими числами являются 3 и 7, так как они удовлетворяют обоим условиям: их сумма равна 10, а сумма квадратов равна 58.
Математика
