Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 97 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим количество дней как \( x \). По условию задачи можно записать уравнение:
\[
\frac{x — 1}{6} + 3 = \frac{1}{5}x
\]
\[
30 \left(\frac{x — 1}{6}\right) + 30 \cdot 3 = 30 \left(\frac{1}{5}x\right)
\]
\[
5(x — 1) + 90 = 6x
\]
\[
5x — 5 + 90 = 6x
\]
\[
85 = 6x — 5x
\]
\[
85 = x
\]
Следовательно, число дней равно 85.
Обозначим количество дней как x.
Согласно условию задачи, если мы уменьшаем число дней на 1, то получаем (x — 1). Затем это значение нужно разделить на 6:
(x — 1) / 6
После этого мы прибавляем 3:
(x — 1) / 6 + 3
Согласно условию, это выражение равно 1/5 первоначального числа дней, то есть 1/5 * x. Теперь мы можем записать уравнение:
(x — 1) / 6 + 3 = (1/5) * x
Теперь умножим все части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей. Мы выбираем 30, так как это наименьшее общее кратное для 6 и 5:
30 * [(x — 1) / 6] + 30 * 3 = 30 * [(1/5) * x]
Упрощаем каждую часть:
30 * (x — 1) / 6 = 5 * (x — 1) (поскольку 30 / 6 = 5)
30 * 3 = 90
30 * (1/5) * x = 6x (поскольку 30 / 5 = 6)
Теперь подставим это в уравнение:
5 * (x — 1) + 90 = 6x
Раскроем скобки:
5x — 5 + 90 = 6x
Теперь соберем все x на одной стороне уравнения. Для этого перенесем 5x на правую сторону:
-5 + 90 = 6x — 5x
Это упрощается до:
85 = x
Таким образом, мы нашли, что количество дней равно 85.
