Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 99 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( a^2 + 1 = 0 \) (a=6):
\( 6^2 + 1 = 36 + 1 = 37 \neq 0 \) → Ложь.
2) \( 5b + c^2 = 56 \) (b=8; c=4):
\( 5 \cdot 8 + 4^2 = 40 + 16 = 56 \) → Истина.
3) \( 2d^3 — 16 > 20 \) (d=3):
\( 2 \cdot 3^3 — 16 = 2 \cdot 27 — 16 = 54 — 16 = 38 > 20 \) → Истина.
4) \( 8.2x + y < 9.4 \) (x=2.5; y=5.7):
\( 8.2 \cdot 2.5 + 5.7 = 20.5 + 5.7 = 26.2 < 9.4 \) → Ложь.
5) Число \( 3m \) делится на 3 (m=28):
\( 3 \cdot 28 = 84 \), а \( 84 \div 3 = 28 \) → Истина.
6) Число \( 7n + 2 \) кратно семи (n=5):
\( 7 \cdot 5 + 2 = 35 + 2 = 37 \), а \( 37 \div 7 \neq целое \) → Ложь.
7) Дробь \( \frac{k}{k+1} \) несократима (k=14):
\( \frac{14}{15} \) → Дробь несократима, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей (кроме 1) → Истина.
8) Дробь \( \frac{9}{5p} \) правильная (p=2):
\( \frac{9}{10} \) → Дробь правильная, так как числитель меньше знаменателя → Истина.
9) \( a — (b + c) = a — b — c \) (a=9; b=3.8; c=1.6):
\( 9 — (3.8 + 1.6) = 9 — 5.4 = 3.6 \)
\( a — b — c = 9 — 3.8 — 1.6 = 9 — 5.4 = 3.6 \)
→ Истина.
1) Уравнение a^2 + 1 = 0 (a=6):
Подставим значение a:
6^2 + 1 = 36 + 1 = 37.
Это не равно 0, следовательно, данное утверждение ложно.
2) Уравнение 5b + c^2 = 56 (b=8; c=4):
Подставим значения b и c:
5 * 8 + 4^2 = 40 + 16 = 56.
Это равенство выполняется, значит, утверждение истинно.
3) Неравенство 2d^3 — 16 > 20 (d=3):
Подставим значение d:
2 * 3^3 — 16 = 2 * 27 — 16 = 54 — 16 = 38.
Поскольку 38 > 20, данное неравенство истинно.
4) Неравенство 8.2x + y < 9.4 (x=2.5; y=5.7):
Подставим значения x и y:
8.2 * 2.5 + 5.7 = 20.5 + 5.7 = 26.2.
Поскольку 26.2 < 9.4 не выполняется, это утверждение ложно.
5) Утверждение «Число 3m делится на 3» (m=28):
Подставим значение m:
3 * 28 = 84.
Поскольку 84 делится на 3 (84 / 3 = 28), это утверждение истинно.
6) Утверждение «Число 7n + 2 кратно семи» (n=5):
Подставим значение n:
7 * 5 + 2 = 35 + 2 = 37.
Поскольку 37 не делится на 7 (37 / 7 не является целым числом), это утверждение ложно.
7) Утверждение «Дробь k/(k+1) несократима» (k=14):
Подставим значение k:
Дробь будет равна 14/(14+1) = 14/15.
Поскольку числитель и знаменатель (14 и 15) не имеют общих делителей, кроме единицы, дробь действительно несократима, значит, это утверждение истинно.
8) Утверждение «Дробь 9/(5p) правильная» (p=2):
Подставим значение p:
Дробь будет равна 9/(5*2) = 9/10.
Поскольку числитель меньше знаменателя, дробь правильная, значит, это утверждение истинно.
9) Утверждение a — (b + c) = a — b — c (a=9; b=3.8; c=1.6):
Подставим значения a, b и c:
Левая часть: a — (b + c) = 9 — (3.8 + 1.6) = 9 — 5.4 = 3.6.
Правая часть: a — b — c = 9 — 3.8 — 1.6 = 9 — 5.4 = 3.6.
Оба выражения равны, значит, это утверждение истинно.
Математика
