Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 105 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( \frac{5}{8} = \frac{15}{a} \)
Решение:
Перемножаем крест-накрест:
\( 5 \cdot a = 8 \cdot 15 \)
\( a = \frac{8 \cdot 15}{5} = 24 \)
Ответ: \( a = 24 \).
2) \( \frac{b}{7} = \frac{5}{3} \)
Решение:
Перемножаем крест-накрест:
\( b \cdot 3 = 7 \cdot 5 \)
\( b = \frac{7 \cdot 5}{3} = \frac{35}{3} \)
Ответ: \( b = \frac{35}{3} \) или \( b = 11,67 \) (приближённо).
3) \( \frac{2}{c} = \frac{5}{7} \)
Решение:
Перемножаем крест-накрест:
\( 2 \cdot 7 = 5 \cdot c \)
\( c = \frac{2 \cdot 7}{5} = \frac{14}{5} \)
Ответ: \( c = \frac{14}{5} \) или \( c = 2,8 \).
4) \( \frac{0,3}{2} = \frac{d}{8} \)
Решение:
Перемножаем крест-накрест:
\( 0,3 \cdot 8 = 2 \cdot d \)
\( d = \frac{0,3 \cdot 8}{2} = 1,2 \)
Ответ: \( d = 1,2 \).
5) \( \frac{k}{0,5} = \frac{4}{11} \)
Решение:
Перемножаем крест-накрест:
\( k \cdot 11 = 0,5 \cdot 4 \)
\( k = \frac{0,5 \cdot 4}{11} = \frac{2}{11} \)
Ответ: \( k = \frac{2}{11} \) или \( k = 0,18 \) (приближённо).
6) \( \frac{9}{2} = \frac{n}{5} \)
Решение:
Перемножаем крест-накрест:
\( n \cdot 2 = 9 \cdot 5 \)
\( n = \frac{9 \cdot 5}{2} = 22,5 \)
Ответ: \( n = 22,5 \).
7) \( \frac{1/3}{4} = \frac{x}{6} \)
Решение:
Перемножаем крест-накрест:
\( x \cdot 4 = (1/3) \cdot 6 \)
\( x = \frac{(1/3) \cdot 6}{4} = \frac{6/3}{4} = \frac{2}{4} = 0,5 \)
Ответ: \( x = 0,5 \).
8) \( \frac{0,8}{y} = \frac{2}{3/4} \)
Решение:
Сначала упрощаем дробь \( \frac{2}{3/4} = 2 \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{3} \). Теперь пропорция:
\( \frac{0,8}{y} = \frac{8}{3} \). Перемножаем крест-накрест:
\( 0,8 \cdot 3 = y \cdot 8 \)
\( y = \frac{0,8 \cdot 3}{8} = 0,3 \)
Ответ: \( y = 0,3 \).
1) \( \frac{5}{8} = \frac{15}{a} \)
Решение:
Сначала перемножим крест-накрест. Это значит, что мы умножим 5 на a и 8 на 15.
\( 5 \cdot a = 8 \cdot 15 \)
Теперь вычислим правую часть:
\( 8 \cdot 15 = 120 \).
Теперь у нас есть уравнение:
\( 5a = 120 \).
Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 5:
\( a = \frac{120}{5} = 24 \).
Ответ: \( a = 24 \).
2) \( \frac{b}{7} = \frac{5}{3} \)
Решение:
Перемножим крест-накрест:
\( b \cdot 3 = 7 \cdot 5 \).
Вычислим правую часть:
\( 7 \cdot 5 = 35 \).
Теперь у нас есть уравнение:
\( 3b = 35 \).
Чтобы найти b, разделим обе стороны уравнения на 3:
\( b = \frac{35}{3} \).
Приблизительно это равно \( 11,67 \).
Ответ: \( b = \frac{35}{3} \) или \( b \approx 11,67 \).
3) \( \frac{2}{c} = \frac{5}{7} \)
Решение:
Перемножим крест-накрест:
\( 2 \cdot 7 = 5 \cdot c \).
Вычислим левую часть:
\( 2 \cdot 7 = 14 \).
Теперь у нас есть уравнение:
\( 14 = 5c \).
Чтобы найти c, разделим обе стороны уравнения на 5:
\( c = \frac{14}{5} \).
Приблизительно это равно \( 2,8 \).
Ответ: \( c = \frac{14}{5} \) или \( c \approx 2,8 \).
4) \( \frac{0,3}{2} = \frac{d}{8} \)
Решение:
Перемножим крест-накрест:
\( 0,3 \cdot 8 = 2 \cdot d \).
Вычислим левую часть:
\( 0,3 \cdot 8 = 2,4 \).
Теперь у нас есть уравнение:
\( 2,4 = 2d \).
Чтобы найти d, разделим обе стороны уравнения на 2:
\( d = \frac{2,4}{2} = 1,2 \).
Ответ: \( d = 1,2 \).
5) \( \frac{k}{0,5} = \frac{4}{11} \)
Решение:
Перемножим крест-накрест:
\( k \cdot 11 = 0,5 \cdot 4 \).
Вычислим правую часть:
\( 0,5 \cdot 4 = 2 \).
Теперь у нас есть уравнение:
\( 11k = 2 \).
Чтобы найти k, разделим обе стороны уравнения на 11:
\( k = \frac{2}{11} \).
Приблизительно это равно \( 0,18 \).
Ответ: \( k = \frac{2}{11} \) или \( k \approx 0,18 \).
Математика
