Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 112 Петерсон — Подробные Ответы
Для рабочих некоторого предприятия в зависимости от разряда установлены различные тарифные ставки, причем для каждого следующего разряда тарифная ставка увеличивается на величину, равную 25 % от ставки работника 1-го разряда. Чему равна зарплата у работника 9-го разряда, если у работника 1 -го разряда она равна 8000 р.? Во сколько раз отличаются зарплаты работников 9-го и 1 -го разрядов? На сколько процентов отличаются их зарплаты?
Сначала найдем тарифную ставку для работника 9-го разряда. Тарифная ставка для каждого следующего разряда увеличивается на 25% от ставки работника 1-го разряда.
Ставка работника 1-го разряда: 8000 р.
25% от 8000 р.: \( 8000 \times 0.25 = 2000 \) р.
Теперь найдем зарплаты для каждого разряда до 9-го:
— 1-й разряд: 8000 р.
— 2-й разряд: \( 8000 + 2000 = 10000 \) р.
— 3-й разряд: \( 10000 + 2000 = 12000 \) р.
— 4-й разряд: \( 12000 + 2000 = 14000 \) р.
— 5-й разряд: \( 14000 + 2000 = 16000 \) р.
— 6-й разряд: \( 16000 + 2000 = 18000 \) р.
— 7-й разряд: \( 18000 + 2000 = 20000 \) р.
— 8-й разряд: \( 20000 + 2000 = 22000 \) р.
— 9-й разряд: \( 22000 + 2000 = 24000 \) р.
Таким образом, зарплата работника 9-го разряда составляет 24000 р.
Теперь вычислим, во сколько раз отличаются зарплаты работников 9-го и 1-го разрядов:
\[
\frac{24000}{8000} = 3
\]
Зарплата работника 9-го разряда в 3 раза больше зарплаты работника 1-го разряда.
Теперь найдем, на сколько процентов отличаются их зарплаты. Для этого используем формулу:
\[
\text{Процентное отличие} = \frac{\text{Зарплата 9-го разряда} — \text{Зарплата 1-го разряда}}{\text{Зарплата 1-го разряда}} \times 100\%
\]
Подставим значения:
\[
\text{Процентное отличие} = \frac{24000 — 8000}{8000} \times 100\% = \frac{16000}{8000} \times 100\% = 200\%
\]
Таким образом, зарплата работника 9-го разряда на 200% выше зарплаты работника 1-го разряда.
1. Сначала определим ставку работника 1-го разряда. Она равна 8000 рублей.
2. Теперь найдем 25% от этой ставки, чтобы понять, на сколько увеличивается ставка для каждого следующего разряда:
25% от 8000 рублей:
8000 * 0.25 = 2000 рублей.
3. Теперь мы можем вычислить зарплату для каждого разряда до 9-го, начиная с 1-го:
— Для 1-го разряда: 8000 рублей.
— Для 2-го разряда: 8000 + 2000 = 10000 рублей.
— Для 3-го разряда: 10000 + 2000 = 12000 рублей.
— Для 4-го разряда: 12000 + 2000 = 14000 рублей.
— Для 5-го разряда: 14000 + 2000 = 16000 рублей.
— Для 6-го разряда: 16000 + 2000 = 18000 рублей.
— Для 7-го разряда: 18000 + 2000 = 20000 рублей.
— Для 8-го разряда: 20000 + 2000 = 22000 рублей.
— Для 9-го разряда: 22000 + 2000 = 24000 рублей.
4. Теперь мы знаем, что зарплата работника 9-го разряда составляет 24000 рублей.
5. Чтобы узнать, во сколько раз отличаются зарплаты работников 9-го и 1-го разрядов, делим зарплату работника 9-го разряда на зарплату работника 1-го разряда:
24000 / 8000 = 3.
Это означает, что зарплата работника 9-го разряда в 3 раза больше зарплаты работника 1-го разряда.
6. Теперь найдем, на сколько процентов отличаются их зарплаты. Для этого используем формулу:
(зарплата работника 9-го разряда — зарплата работника 1-го разряда) / зарплата работника 1-го разряда * 100%.
Подставим значения:
(24000 — 8000) / 8000 * 100% = (16000 / 8000) * 100% = 2 * 100% = 200%.
Таким образом, зарплата работника 9-го разряда на 200% больше зарплаты работника 1-го разряда.
Математика
