Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 122 Петерсон — Подробные Ответы
Взяв у сестренки по одной карточке с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Гена разложил их по две на столе и вдруг увидел, что полученные двузначные числа относятся как 1 : 2 : 3 : 4 : 5. Когда вечером он захотел показать этот интересный результат отцу, то обнаружил, что отсутствует карточка с цифрой 0. Однако, подумав, он из оставшихся карточек сложил пять чисел, отношение которых вновь было равно 1 : 2 : 3 : 4 : 5. Как он раскладывал карточки в первый и во второй раз?
В первый раз Гена использовал все цифры. Самое большое двузначное число, которое делится на 5, — это 95. Однако при делении 95 на 5 получается 19, а цифра 9 уже присутствует, поэтому этот вариант не подходит. Следующее число, которое делится на 5, — это 90. Делим 90 на 5 и получаем 18 — это первое число.
Второе число вычисляется как 18 умножить на 2, что дает 36. Третье число получается умножением 18 на 3, результат — 54. Четвертое число — это произведение 18 на 4, результат — 72.
Таким образом, в первый раз карточки были разложены в следующем порядке: 18, 36, 54, 72, 90.
Во второй раз у Гены не было карточки с цифрой ноль. Это значит, что одно из чисел было однозначным и располагалось на первом месте. Нужно найти такое однозначное число, которое при умножении на 2 дает двузначное число. Рассмотрим возможные варианты среди чисел от 5 до 9.
Если взять 5, то 5 умножить на 2 будет 10, а 5 умножить на 3 — 15. Этот вариант не подходит, так как цифры 1 и 5 уже используются дважды. Если взять 6, то 6 умножить на 2 будет 12, а 6 умножить на 3 — 18. Этот вариант тоже не подходит, так как цифра 1 используется дважды. Если рассмотреть 7, то 7 умножить на 2 будет 14, а 7 умножить на 3 — 21. Этот вариант также не подходит, так как цифра 1 встречается дважды. Если взять 8, то 8 умножить на 2 будет 16, 8 умножить на 3 — 24, а 8 умножить на 4 — 32. Этот вариант не подходит, так как цифра 2 используется дважды. Остается число 9. Если 9 умножить на 2, получится 18, если 9 умножить на 3 — 27, если 9 умножить на 4 — 36, а если 9 умножить на 5 — 45. Этот вариант подходит.
Во второй раз карточки были разложены так: 9, 18, 27, 36, 45.
Ответ: в первый раз карточки были разложены в последовательности 18, 36, 54, 72, 90. Во второй раз последовательность выглядела так: 9, 18, 27, 36, 45.
В первый раз Гена использовал все цифры. Самое большое двузначное число, которое делится на 5, — это 95. Однако, если разделить 95 на 5, получится 19. В числе 19 уже присутствует цифра 9, которая повторяется, а это нарушает условие задачи, поэтому 95 не подходит. Следующее по величине число, которое делится на 5, — это 90. Делим 90 на 5, получаем 18. Таким образом, первое число — это 18.
Теперь необходимо найти остальные числа, которые будут кратны 18. Для этого умножаем 18 на последовательные числа:
1. Второе число: 18 умножить на 2 равно 36.
2. Третье число: 18 умножить на 3 равно 54.
3. Четвертое число: 18 умножить на 4 равно 72.
4. Пятое число: 18 умножить на 5 равно 90.
Таким образом, в первый раз карточки были разложены следующим образом: 18, 36, 54, 72, 90.
Во второй раз Гена не использовал карточку с цифрой ноль. Это означает, что одно из чисел было однозначным и стояло на первом месте. Необходимо найти такое однозначное число, которое при умножении на 2 дает двузначное число. Рассмотрим возможные варианты среди чисел от 5 до 9, так как только эти числа удовлетворяют условию:
1. Если взять 5, то:
— 5 умножить на 2 равно 10,
— 5 умножить на 3 равно 15.
Однако этот вариант не подходит, так как цифры 1 и 5 используются дважды.
2. Если взять 6, то:
— 6 умножить на 2 равно 12,
— 6 умножить на 3 равно 18.
Этот вариант также не подходит, так как цифра 1 повторяется.
3. Если взять 7, то:
— 7 умножить на 2 равно 14,
— 7 умножить на 3 равно 21.
Этот вариант тоже не подходит, так как цифра 1 используется дважды.
4. Если взять 8, то:
— 8 умножить на 2 равно 16,
— 8 умножить на 3 равно 24,
— 8 умножить на 4 равно 32.
Этот вариант не подходит, так как цифра 2 используется дважды.
5. Если взять 9, то:
— 9 умножить на 2 равно 18,
— 9 умножить на 3 равно 27,
— 9 умножить на 4 равно 36,
— 9 умножить на 5 равно 45.
Этот вариант подходит, так как все цифры уникальны и не повторяются.
Таким образом, во второй раз карточки были разложены следующим образом: 9, 18, 27, 36, 45.
Ответ на задачу следующий: в первый раз карточки были разложены в последовательности 18, 36, 54, 72, 90, а во второй раз — в последовательности 9, 18, 27, 36, 45.
Математика
