Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 137 Петерсон — Подробные Ответы
Запиши известные тебе формулы зависимостей величин, описывающие: 1) движение по реке; 2) процентное отношение чисел; 3) простой процентный рост; 4) сложный процентный рост. Вырази из этих формул (там, где это возможно) значения всех входящих в них величин.
1) Формулы для движения по реке:
Для движения по течению:
s = (v₀ + vₜ) * t
где:
— s — пройденное расстояние,
— v₀ — скорость лодки в стоячей воде,
— vₜ — скорость течения,
— t — время движения.
Для движения против течения:
s = (v₀ — vₜ) * t
Выражаем время t:
t = s / (v₀ + vₜ) — при движении по течению,
t = s / (v₀ — vₜ) — при движении против течения.
Выражаем скорость лодки v₀:
v₀ = s / t — vₜ — при движении по течению,
v₀ = s / t + vₜ — при движении против течения.
Выражаем скорость течения vₜ:
vₜ = s / t — v₀ — при движении по течению,
vₜ = v₀ — s / t — при движении против течения.
—
2) Формулы для процентного отношения чисел:
Процентное отношение p числа a к числу b:
p = (a / b) * 100
Выражаем число a:
a = (p * b) / 100
Выражаем число b:
b = (100 * a) / p
—
3) Формулы для простого процентного роста:
Простое процентное изменение:
Sₙ = S₀ * (1 + (p * n) / 100)
где:
— Sₙ — итоговое значение,
— S₀ — начальное значение,
— p — процент роста,
— n — количество периодов.
Выражаем начальное значение S₀:
S₀ = Sₙ / (1 + (p * n) / 100)
Выражаем процент роста p:
p = (100 * (Sₙ — S₀)) / (S₀ * n)
Выражаем количество периодов n:
n = (100 * (Sₙ — S₀)) / (S₀ * p)
—
4) Формулы для сложного процентного роста:
Сложный процентный рост:
Sₙ = S₀ * (1 + p / 100)ⁿ
где:
— Sₙ — итоговое значение,
— S₀ — начальное значение,
— p — процент роста за один период,
— n — количество периодов.
Выражаем начальное значение S₀:
S₀ = Sₙ / (1 + p / 100)ⁿ
Выражаем процент роста p:
p = 100 * ((Sₙ / S₀)^(1 / n) — 1)
Выражаем количество периодов n:
n = log(Sₙ / S₀) / log(1 + p / 100)
1) Формулы для движения по реке
Для движения по течению используется формула:
s = (v₀ + vₜ) * t
где:
— s — пройденное расстояние,
— v₀ — скорость лодки в стоячей воде,
— vₜ — скорость течения,
— t — время движения.
Для движения против течения формула принимает вид:
s = (v₀ — vₜ) * t
Выразим время t:
t = s / (v₀ + vₜ) — при движении по течению
t = s / (v₀ — vₜ) — при движении против течения
Выразим скорость лодки v₀:
v₀ = s / t — vₜ — при движении по течению
v₀ = s / t + vₜ — при движении против течения
Выразим скорость течения vₜ:
vₜ = s / t — v₀ — при движении по течению
vₜ = v₀ — s / t — при движении против течения
2) Формулы для процентного отношения чисел
Процентное отношение p числа a к числу b выражается формулой:
p = (a / b) * 100
Выразим число a:
a = (p * b) / 100
Выразим число b:
b = (100 * a) / p
3) Формулы для простого процентного роста
Простое процентное изменение описывается формулой:
Sₙ = S₀ * (1 + (p * n) / 100)
где:
— Sₙ — итоговое значение,
— S₀ — начальное значение,
— p — процент роста,
— n — количество периодов.
Выразим начальное значение S₀:
S₀ = Sₙ / (1 + (p * n) / 100)
Выразим процент роста p:
p = (100 * (Sₙ — S₀)) / (S₀ * n)
Выразим количество периодов n:
n = (100 * (Sₙ — S₀)) / (S₀ * p)
4) Формулы для сложного процентного роста
Сложный процентный рост выражается формулой:
Sₙ = S₀ * (1 + p / 100)ⁿ
где:
— Sₙ — итоговое значение,
— S₀ — начальное значение,
— p — процент роста за один период,
— n — количество периодов.
Выразим начальное значение S₀:
S₀ = Sₙ / (1 + p / 100)ⁿ
Выразим процент роста p:
p = 100 * ((Sₙ / S₀)^(1 / n) — 1)
Выразим количество периодов n:
n = log(Sₙ / S₀) / log(1 + p / 100)
Математика
