ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 142 Петерсон — Подробные Ответы

В таблице показана зависимость скорости v м/с течения реки на отдельных участках от площади поперечного сечения P м^2 на этих участках. Построй формулу зависимости v от P и ее график.

v=24/P

Для решения задачи, давайте начнем с анализа данной формулы v = 24/P. Здесь v представляет собой скорость течения реки в метрах в секунду (м/с), а P — площадь поперечного сечения реки в квадратных метрах (м²). Формула показывает, что скорость течения обратно пропорциональна площади поперечного сечения.

Чтобы построить график зависимости скорости v от площади P, нужно выразить v как функцию от P. Мы уже имеем формулу v = 24/P, которая показывает, как скорость изменяется в зависимости от площади.

Теперь давайте разберем, как будет выглядеть график этой зависимости.

1. Если P увеличивается, то v уменьшается. Это означает, что график будет убывающим.
2. Когда P равна 0, скорость v стремится к бесконечности, что в реальных условиях невозможно, но это математически корректно.
3. При больших значениях P скорость v будет стремиться к нулю.

Чтобы построить график:
— На оси X откладываем значения площади P.
— На оси Y откладываем значения скорости v.
— График будет представлять собой гиперболу, которая будет находиться в первой четверти координатной плоскости.

Пример значений для построения графика:
— Если P = 1 м², тогда v = 24/1 = 24 м/с.
— Если P = 2 м², тогда v = 24/2 = 12 м/с.
— Если P = 3 м², тогда v = 24/3 = 8 м/с.
— Если P = 4 м², тогда v = 24/4 = 6 м/с.
— Если P = 6 м², тогда v = 24/6 = 4 м/с.

Эти точки можно использовать для построения графика зависимости скорости от площади поперечного сечения. Таким образом, мы получили полное понимание зависимости скорости течения реки от площади поперечного сечения и можем визуализировать это с помощью графика.