Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 146 Петерсон — Подробные Ответы
а) \(\frac{7}{3} = \frac{14}{6} \frac{6}{3} = \frac{14}{7}\) → поменяли местами крайние члены пропорции;
б) \(\frac{8}{16} = \frac{1}{2} \frac{8}{1} = \frac{16}{2}\) → поменяли местами средние члены пропорции;
в) \(\frac{2}{5} = 0,4 \iff \frac{1}{0,4} = \frac{5}{2}\) → поменяли местами левую и правую части, в отношениях, обратных данным;
г) \(\frac{3}{9} = \frac{5}{15} \iff \frac{12}{9} = \frac{20}{15}\) → воспользовались свойством:
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}
\]
д) \(\frac{5}{6} = \frac{20}{24} \iff \frac{5}{1} = \frac{20}{4}\) → воспользовались свойством:
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \frac{a}{b-a} = \frac{c}{d-c}
\]
е) \(\frac{4}{8} = \frac{6}{12} \iff \frac{14}{3} = \frac{6}{2}\) → воспользовались свойством:
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}
\]
а) 7/3 = 14/6, отсюда 6/3 = 14/7. В данном случае поменяли местами крайние элементы пропорции.
б) 8/16 = 1/2, отсюда 8/1 = 16/2. Здесь были поменяны местами средние элементы пропорции.
в) 2/5 = 0,4, эквивалентно 1/0,4 = 5/2. Это произошло за счет замены местами левой и правой частей, но в обратных отношениях.
г) 3/9 = 5/15, что эквивалентно 12/9 = 20/15. Здесь применили свойство: если a/b = c/d, то (a+b)/b = (c+d)/d.
д) 5/6 = 20/24, это приводит к 5/1 = 20/4. Использовано свойство: если a/b = c/d, то a/(b-a) = c/(d-c).
е) 4/8 = 6/12, отсюда 14/3 = 6/2. В данном случае применили свойство: если a/b = c/d, то (a+b)/b = (c+d)/d.
Математика
