На основе данного уравнения составим таблицу зависимости скорости (v) от времени (t):
Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 155 Петерсон — Подробные Ответы
Расстояние между двумя городами А и В равно 18 км. Задай с помощью формулы зависимость скорости V км/ч равномерного движения от времени t ч прохождения расстояния между данными городами. Заполни таблицу и построй график этой зависимости.
Дано уравнение зависимости скорости от времени:
S = vt ⇔ v = S/t ⇔ v = 18/t
Время (t), ч | Скорость (v), км/ч |
---|---|
1 | 18 |
2 | 9 |
3 | 6 |
4 | 4,5 |
4,5 | 4 |
6 | 3 |
9 | 2 |
18 | 1 |
Примеры расчётов:
При t = 4: v = 18 / 4 = 9 / 2 = 4,5
При t = 4,5: v = 18 / 4,5 = 180 / 45 = 4
В данной задаче необходимо рассмотреть зависимость скорости от времени для движения, описанного уравнением s = vt. Из этого уравнения можно выразить скорость как v = s / t. Пусть расстояние равно 18 км, тогда формула примет вид v = 18 / t. На основе этой формулы мы можем вычислить значения скорости для различных значений времени.
Формула: v = 18 / t
Далее приведена таблица, в которой показаны значения скорости v в зависимости от времени t. Расчёты выполнены на основе указанной формулы.
Время (t), ч | Скорость (v), км/ч |
---|---|
1 | 18 |
2 | 9 |
3 | 6 |
4 | 4,5 |
4,5 | 4 |
6 | 3 |
9 | 2 |
18 | 1 |
Для примера рассмотрим два конкретных случая расчёта:
- При t = 4: v = 18 / 4 = 9 / 2 = 4,5 км/ч
- При t = 4,5: v = 18 / 4,5 = 180 / 45 = 4 км/ч
График зависимости скорости от времени представлен ниже. Он иллюстрирует, как скорость уменьшается с увеличением времени. График имеет гиперболическую форму, так как скорость обратно пропорциональна времени.
Математика