Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 162 Петерсон — Подробные Ответы
1) Скорость и время движения на участке пути 50 км:
— Зависимость: Обратная пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 50 (путь).
— Формула: v * t = 50 или t = 50 / v.
2) Скорость движения и путь, пройденный за 3 ч:
— Зависимость: Прямая пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 3 (время).
— Формула: S = v * 3.
3) Объем работы, выполненной за 7 ч, и производительность труда:
— Зависимость: Прямая пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 7 (время).
— Формула: W = P * 7.
4) Производительность станка и время изготовления на нем 300 деталей:
— Зависимость: Обратная пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 300 (количество деталей).
— Формула: P * t = 300 или t = 300 / P.
5) Стоимость отреза ткани и его длина при цене 120 р. за метр:
— Зависимость: Прямая пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 120 (цена за метр).
— Формула: C = 120 * L.
6) Цена тетрадей и их количество, которые можно купить на 24 р.:
— Зависимость: Обратная пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 24 (бюджет).
— Формула: P * N = 24 или N = 24 / P.
7) Длина и ширина прямоугольника, площадь которого равна 60 м²:
— Зависимость: Обратная пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 60 (площадь).
— Формула: L * W = 60 или W = 60 / L.
8) Масса вещества в 200 г раствора и его концентрация:
— Зависимость: Прямая пропорциональность.
— Коэффициент пропорциональности: k = 200 (общий объем раствора).
— Формула: m = C * 200.
1) Скорость и время движения на участке пути 50 км:
— Зависимость: Обратная пропорциональность. Это означает, что если скорость увеличивается, то время, необходимое для прохождения фиксированного расстояния, уменьшается.
— Коэффициент пропорциональности: k = 50 (путь в километрах).
— Формула: v * t = 50. Здесь v — скорость (км/ч), t — время (ч). Если мы хотим выразить время через скорость, получаем t = 50 / v.
2) Скорость движения и путь, пройденный за 3 ч:
— Зависимость: Прямая пропорциональность. Это означает, что если скорость увеличивается, то путь также увеличивается.
— Коэффициент пропорциональности: k = 3 (время в часах).
— Формула: S = v * 3. Здесь S — путь (км), v — скорость (км/ч). Если скорость равна v, то путь будет равен 3v.
3) Объем работы, выполненной за 7 ч, и производительность труда:
— Зависимость: Прямая пропорциональность. Это означает, что если производительность труда увеличивается, то объем работы также увеличивается.
— Коэффициент пропорциональности: k = 7 (время в часах).
— Формула: W = P * 7. Здесь W — объем работы (например, в единицах), P — производительность (единиц работы в час).
4) Производительность станка и время изготовления на нем 300 деталей:
— Зависимость: Обратная пропорциональность. Это означает, что если производительность станка увеличивается, то время, необходимое для производства фиксированного количества деталей, уменьшается.
— Коэффициент пропорциональности: k = 300 (количество деталей).
— Формула: P * t = 300. Здесь P — производительность (деталей в час), t — время (ч). Если мы хотим выразить время через производительность, получаем t = 300 / P.
5) Стоимость отреза ткани и его длина при цене 120 р. за метр:
— Зависимость: Прямая пропорциональность. Это означает, что если длина отреза ткани увеличивается, то стоимость также увеличивается.
— Коэффициент пропорциональности: k = 120 (стоимость за метр).
— Формула: C = 120 * L. Здесь C — стоимость (рублей), L — длина отреза ткани (метры).
6) Цена тетрадей и их количество, которые можно купить на 24 р.:
— Зависимость: Обратная пропорциональность. Это означает, что если цена тетрадей увеличивается, то количество тетрадей, которое можно купить на фиксированную сумму денег, уменьшается.
— Коэффициент пропорциональности: k = 24 (сумма денег в рублях).
— Формула: P * N = 24. Здесь P — цена одной тетради (рублей), N — количество тетрадей. Если мы хотим выразить количество через цену, получаем N = 24 / P.
7) Длина и ширина прямоугольника, площадь которого равна 60 м²:
— Зависимость: Прямая пропорциональность. Это означает, что если одна из сторон увеличивается, то другая сторона должна уменьшаться для сохранения площади.
— Коэффициент пропорциональности: k = 60 (площадь в квадратных метрах).
— Формула: L * W = 60. Здесь L — длина (м), W — ширина (м). Если мы хотим выразить ширину через длину, получаем W = 60 / L.
8) Масса вещества в 200 г раствора и его концентрация:
— Зависимость: Прямая пропорциональность. Это означает, что если концентрация увеличивается, то масса вещества в растворе также увеличивается.
— Коэффициент пропорциональности: k = 200 (масса раствора в граммах).
— Формула: m = C * 200. Здесь m — масса вещества (г), C — концентрация (в процентах или долях). Если концентрация равна C, то масса вещества будет равна C * 200 г.
Математика
