Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 178 Петерсон — Подробные Ответы
На чертежах представлены графики обратной пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. При каких значениях х значения у изменяются в границах: 2 ? у ? 5?
1. y = 10 / x;
k = 10;
при 2 ≤ y ≤ 5 → 2 ≤ x ≤ 5.
2. y = 8 / x;
k = 8;
при 2 ≤ y ≤ 5 → 1,6 ≤ x ≤ 4.
Первый случай: y = 10 / x.
Коэффициент пропорциональности k равен 10.
Необходимо определить диапазон значений переменной x, при котором y находится в пределах от 2 до 5, то есть 2 ≤ y ≤ 5.
1. Подставляем крайние значения y в уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
— При y = 2:
2 = 10 / x.
Умножаем обе стороны на x:
2x = 10.
Делим на 2:
x = 5.
— При y = 5:
5 = 10 / x.
Умножаем обе стороны на x:
5x = 10.
Делим на 5:
x = 2.
Таким образом, при 2 ≤ y ≤ 5, переменная x принимает значения в диапазоне от 2 до 5, то есть 2 ≤ x ≤ 5.
Второй случай: y = 8 / x.
Коэффициент пропорциональности k равен 8.
Необходимо определить диапазон значений переменной x, при котором y находится в пределах от 2 до 5, то есть 2 ≤ y ≤ 5.
2. Подставляем крайние значения y в уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
— При y = 2:
2 = 8 / x.
Умножаем обе стороны на x:
2x = 8.
Делим на 2:
x = 4.
— При y = 5:
5 = 8 / x.
Умножаем обе стороны на x:
5x = 8.
Делим на 5:
x = 1,6.
Таким образом, при 2 ≤ y ≤ 5, переменная x принимает значения в диапазоне от 1,6 до 4, то есть 1,6 ≤ x ≤ 4.
Итог:
Для первой функции y = 10 / x диапазон x равен 2 ≤ x ≤ 5.
Для второй функции y = 8 / x диапазон x равен 1,6 ≤ x ≤ 4.
Математика
