Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 178 Петерсон — Подробные Ответы
На чертежах представлены графики обратной пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. При каких значениях х значения у изменяются в границах: 2 ? у ? 5?
1. y = 10 / x;
k = 10;
при 2 ≤ y ≤ 5 → 2 ≤ x ≤ 5.
2. y = 8 / x;
k = 8;
при 2 ≤ y ≤ 5 → 1,6 ≤ x ≤ 4.
Первый случай: y = 10 / x.
Коэффициент пропорциональности k равен 10.
Необходимо определить диапазон значений переменной x, при котором y находится в пределах от 2 до 5, то есть 2 ≤ y ≤ 5.
1. Подставляем крайние значения y в уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
— При y = 2:
2 = 10 / x.
Умножаем обе стороны на x:
2x = 10.
Делим на 2:
x = 5.
— При y = 5:
5 = 10 / x.
Умножаем обе стороны на x:
5x = 10.
Делим на 5:
x = 2.
Таким образом, при 2 ≤ y ≤ 5, переменная x принимает значения в диапазоне от 2 до 5, то есть 2 ≤ x ≤ 5.
Второй случай: y = 8 / x.
Коэффициент пропорциональности k равен 8.
Необходимо определить диапазон значений переменной x, при котором y находится в пределах от 2 до 5, то есть 2 ≤ y ≤ 5.
2. Подставляем крайние значения y в уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
— При y = 2:
2 = 8 / x.
Умножаем обе стороны на x:
2x = 8.
Делим на 2:
x = 4.
— При y = 5:
5 = 8 / x.
Умножаем обе стороны на x:
5x = 8.
Делим на 5:
x = 1,6.
Таким образом, при 2 ≤ y ≤ 5, переменная x принимает значения в диапазоне от 1,6 до 4, то есть 1,6 ≤ x ≤ 4.
Итог:
Для первой функции y = 10 / x диапазон x равен 2 ≤ x ≤ 5.
Для второй функции y = 8 / x диапазон x равен 1,6 ≤ x ≤ 4.
