Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 182 Петерсон — Подробные Ответы
1) Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(ad = bc\), и \(\frac{a+nb}{b} = \frac{a}{b} + n = \frac{c}{d} + n = \frac{c+nd}{d}\).
2) Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(ad = bc\), и \(\frac{nb-a}{b} = n — \frac{a}{b} = n — \frac{c}{d} = \frac{nd-c}{d}\).
Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то нужно доказать:
\[
\frac{a+nb}{b} = \frac{c+nd}{d}.
\]
— Из \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) следует, что \(ad = bc\).
— Левую часть преобразуем: \(\frac{a+nb}{b} = \frac{a}{b} + n\).
— Правую часть преобразуем: \(\frac{c+nd}{d} = \frac{c}{d} + n\).
— Так как \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(\frac{a+nb}{b} = \frac{c+nd}{d}\).
Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то нужно доказать:
\[
\frac{nb-a}{b} = \frac{nd-c}{d}.
\]
— Из \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) следует, что \(ad = bc\).
— Левую часть преобразуем: \(\frac{nb-a}{b} = n — \frac{a}{b}\).
— Правую часть преобразуем: \(\frac{nd-c}{d} = n — \frac{c}{d}\).
— Так как \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(n — \frac{a}{b} = n — \frac{c}{d}\), следовательно, \(\frac{nb-a}{b} = \frac{nd-c}{d}\).
Математика
