Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 182 Петерсон — Подробные Ответы
1) Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(ad = bc\), и \(\frac{a+nb}{b} = \frac{a}{b} + n = \frac{c}{d} + n = \frac{c+nd}{d}\).
2) Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(ad = bc\), и \(\frac{nb-a}{b} = n — \frac{a}{b} = n — \frac{c}{d} = \frac{nd-c}{d}\).
Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то нужно доказать:
\[
\frac{a+nb}{b} = \frac{c+nd}{d}.
\]
— Из \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) следует, что \(ad = bc\).
— Левую часть преобразуем: \(\frac{a+nb}{b} = \frac{a}{b} + n\).
— Правую часть преобразуем: \(\frac{c+nd}{d} = \frac{c}{d} + n\).
— Так как \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(\frac{a+nb}{b} = \frac{c+nd}{d}\).
Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то нужно доказать:
\[
\frac{nb-a}{b} = \frac{nd-c}{d}.
\]
— Из \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) следует, что \(ad = bc\).
— Левую часть преобразуем: \(\frac{nb-a}{b} = n — \frac{a}{b}\).
— Правую часть преобразуем: \(\frac{nd-c}{d} = n — \frac{c}{d}\).
— Так как \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(n — \frac{a}{b} = n — \frac{c}{d}\), следовательно, \(\frac{nb-a}{b} = \frac{nd-c}{d}\).
