ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 186 Петерсон — Подробные Ответы

На рисунке изображен план фасада дома, выполненный в некотором масштабе. Длина фасада реального дома равна 10 м. Выполни на чертеже необходимые измерения и определи: а) высоту стен реального дома; б) высоту дома с учетом крыши.

1. Длина фасада дома на рисунке 5 см.
2. Тогда, масштаб рисунка равен:
10 м = 1000 см;
5 : 1000 = 1 : 200.

а) Высота стены дома на рисунке 2 см.
Тогда, в реальности:
2 · 200 = 400 см = 4 м.

б) Высота дома с учетом крыши на рисунке 3,5 см.
Тогда, в реальности:
3,5 · 200 = 700 см = 7 м.

Ответ: 4 м; 7 м.

1. Длина фасада дома на рисунке равна 5 см.

2. Чтобы определить масштаб рисунка, необходимо знать реальную длину фасада дома. Реальная длина фасада составляет 10 м, что эквивалентно:
\(
10 \text{ м} = 1000 \text{ см}.
\)
Теперь, чтобы найти масштаб, мы можем записать отношение длины на рисунке к реальной длине:
\(
\frac{5 \text{ см}}{1000 \text{ см}} = \frac{1}{200}.
\)
Это означает, что 1 см на рисунке соответствует 200 см в реальности.

а) Высота стены дома на рисунке составляет 2 см.
Теперь, чтобы найти реальную высоту стены, мы умножаем высоту на рисунке на масштаб:
\(
2 \cdot 200 = 400 \text{ см}.
\)
Преобразуем сантиметры в метры:
\(
400 \text{ см} = 4 \text{ м}.
\)

б) Высота дома с учетом крыши на рисунке равна 3,5 см.
Чтобы найти реальную высоту дома, мы также используем масштаб:
\(
3,5 \cdot 200 = 700 \text{ см}.
\)
Преобразуем сантиметры в метры:
\(
700 \text{ см} = 7 \text{ м}.
\)

Ответ: реальная высота стены дома составляет 4 м, а высота дома с учетом крыши — 7 м.