Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 201 Петерсон — Подробные Ответы
Задача 1
Условие: Если некоторое число умножить на 9 1/3, то получится 3,5. Что получится, если умножить это же число на 0,8?
Решение:
1. Пусть искомое число x. Тогда по условию:
x ⋅ 9 1/3 = 3,5
Переведем 9 1/3 в неправильную дробь:
9 1/3 = 28/3
Уравнение примет вид:
x ⋅ (28/3) = 3,5
2. Найдем x, выразив его:
x = (3,5 ⋅ 3) / 28
Упростим:
x = 10,5 / 28
x = 0,375
3. Теперь найдем результат умножения этого числа на 0,8:
y = x ⋅ 0,8
y = 0,375 ⋅ 0,8
y = 0,3
Ответ: если это же число умножить на 0,8, получится 0,3.
Задача 2
Условие: Если некоторое число разделить на 2 1/7, то получится 28. На сколько надо разделить это же число, чтобы получить в частном 0,6?
Решение:
1. Пусть искомое число x. Тогда по условию:
x / (2 1/7) = 28
Переведем 2 1/7 в неправильную дробь:
2 1/7 = 15/7
Уравнение примет вид:
x / (15/7) = 28
2. Найдем x, выразив его:
x = 28 ⋅ (15/7)
x = (28 ⋅ 15) / 7
x = 420 / 7
x = 60
3. Теперь найдем делитель, при котором частное равно 0,6:
x / d = 0,6
Подставим найденное значение x:
60 / d = 0,6
4. Выразим d:
d = 60 / 0,6
d = 100
Ответ: чтобы получить частное 0,6, нужно разделить это число на 100.
Задача 3
Условие: Если 7,68 разделить на некоторое число, то получится 240. Какое частное получится, если разделить на тот же делитель число 1,44?
Решение:
1. Пусть делитель равен d. Тогда по условию:
7,68 / d = 240
2. Найдем значение d:
d = 7,68 / 240
d = 0,032
3. Теперь найдем частное при делении числа 1,44 на этот делитель:
q = 1,44 / d
Подставим значение d:
q = 1,44 / 0,032
4. Выполним деление:
q = 45
Ответ: частное равно 45.
Задача 1
Условие: Если некоторое число умножить на 9 1/3, то получится 3,5. Что получится, если умножить это же число на 0,8?
Решение:
1. Пусть искомое число обозначим за x. Тогда по условию:
x ⋅ 9 1/3 = 3,5.
2. Преобразуем смешанное число 9 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель:
9 1/3 = (9 ⋅ 3 + 1) / 3 = 28 / 3.
3. Уравнение примет вид:
x ⋅ (28 / 3) = 3,5.
4. Выразим x:
x = (3,5 ⋅ 3) / 28.
5. Упростим выражение:
3,5 ⋅ 3 = 10,5, поэтому
x = 10,5 / 28.
6. Выполним деление:
x = 0,375.
7. Теперь найдем результат умножения этого числа на 0,8:
y = x ⋅ 0,8.
8. Подставим значение x:
y = 0,375 ⋅ 0,8.
9. Выполним умножение:
y = 0,3.
Ответ: если это же число умножить на 0,8, получится 0,3.
—
Задача 2
Условие: Если некоторое число разделить на 2 1/7, то получится 28. На сколько надо разделить это же число, чтобы получить в частном 0,6?
Решение:
1. Пусть искомое число обозначим за x. Тогда по условию:
x / (2 1/7) = 28.
2. Преобразуем смешанное число 2 1/7 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель:
2 1/7 = (2 ⋅ 7 + 1) / 7 = 15 / 7.
3. Уравнение примет вид:
x / (15 / 7) = 28.
4. Чтобы избавиться от дробного делителя, заменим деление на умножение на обратную дробь:
x ⋅ (7 / 15) = 28.
5. Выразим x:
x = 28 ⋅ (15 / 7).
6. Упростим выражение:
28 ⋅ (15 / 7) = (28 ⋅ 15) / 7 = 420 / 7 = 60.
7. Теперь найдем делитель d, при котором частное равно 0,6. Для этого запишем уравнение:
x / d = 0,6.
8. Подставим найденное значение x:
60 / d = 0,6.
9. Выразим d:
d = 60 / 0,6.
10. Выполним деление:
d = 100.
Ответ: чтобы получить частное 0,6, нужно разделить это число на 100.
—
Задача 3
Условие: Если 7,68 разделить на некоторое число, то получится 240. Какое частное получится, если разделить на тот же делитель число 1,44?
Решение:
1. Пусть делитель равен d. Тогда по условию:
7,68 / d = 240.
2. Найдем значение d. Для этого выразим его из уравнения:
d = 7,68 / 240.
3. Выполним деление:
d = 0,032.
4. Теперь найдем частное q при делении числа 1,44 на этот делитель d:
q = 1,44 / d.
5. Подставим значение d:
q = 1,44 / 0,032.
6. Выполним деление:
q = 45.
Ответ: частное равно 45.
Математика
