Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 208 Петерсон — Подробные Ответы
Некоторое расстояние автомобиль проезжает за 3 ч, а грузовик — за 4 ч. Они одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу. Автомобиль проехал до встречи 120 км. Какое расстояние проехал до встречи грузовик?
Автомобиль проехал 120 км за 3 часа, значит его скорость составляет 40 км/ч. Грузовик проезжает то же расстояние за 4 часа, поэтому его скорость составляет 30 км/ч.
Время, за которое они встретились, можно найти по времени, которое проехал автомобиль: 120 км / 40 км/ч = 3 ч.
За это время грузовик проехал: 30 км/ч * 3 ч = 90 км.
Грузовик проехал до встречи 90 км.
Для решения задачи сначала определим скорости автомобиля и грузовика.
1. Автомобиль проезжает 120 км за 3 часа. Чтобы найти его скорость, используем формулу:
скорость = расстояние / время.
Подставляем значения:
скорость автомобиля = 120 км / 3 ч = 40 км/ч.
2. Грузовик проезжает то же расстояние (которое мы хотим найти) за 4 часа. Его скорость будет:
скорость грузовика = расстояние / время.
Обозначим расстояние, которое проехал грузовик, как x. Тогда его скорость:
скорость грузовика = x / 4 ч.
Теперь, когда оба транспортных средства движутся навстречу друг другу, мы можем использовать их скорости для нахождения времени встречи.
3. Время, за которое автомобиль проехал 120 км, составляет 3 часа. За это время грузовик проехал некоторое расстояние. Мы знаем, что грузовик движется со скоростью 30 км/ч (поскольку его скорость равна x / 4 ч).
4. Теперь найдем расстояние, которое проехал грузовик за 3 часа:
расстояние = скорость * время.
Подставляем значения:
расстояние грузовика = 30 км/ч * 3 ч = 90 км.
Таким образом, грузовик проехал до встречи 90 км.
