Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 25 Петерсон — Подробные Ответы
Рассмотрим задачу. Пусть на первой полке находится x книг, тогда на второй полке будет x + 18 книг. После того как количество книг на первой полке удвоили, там стало 2x книг. Это число оказалось равным 0,8 от количества книг на второй полке, то есть 0,8(x + 18).
Составим уравнение:
2x = 0,8(x + 18)
Раскроем скобки:
2x = 0,8x + 14,4
Приведём подобные слагаемые:
2x — 0,8x = 14,4
1,2x = 14,4
Найдём x, поделив обе части уравнения на 1,2:
x = 12.
Таким образом, на первой полке находится 12 книг. На второй полке, исходя из условия задачи, книг на 18 больше, чем на первой. Значит, на второй полке 12 + 18 = 30 книг.
Ответ: на первой полке 12 книг, на второй — 30 книг.
Для решения задачи вводим переменные. Пусть на первой полке находится x книг. Тогда, согласно условию, на второй полке будет на 18 книг больше, то есть x + 18. После того как количество книг на первой полке удвоили, их стало 2x. Это удвоенное количество книг оказалось равным 80% от числа книг на второй полке. Таким образом, можно записать равенство: 2x = 0,8(x + 18).
Теперь решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки в правой части:
2x = 0,8x + 14,4.
Перенесём слагаемое 0,8x из правой части в левую, изменив его знак:
2x — 0,8x = 14,4.
Выполним вычитание:
1,2x = 14,4.
Теперь найдём x, разделив обе части уравнения на 1,2:
x = 14,4 ÷ 1,2.
Выполнив деление, получаем:
x = 12.
Это означает, что на первой полке находится 12 книг.
Далее, чтобы найти количество книг на второй полке, учитываем, что их на 18 больше, чем на первой. Следовательно, на второй полке:
x + 18 = 12 + 18 = 30.
Таким образом, на первой полке 12 книг, а на второй — 30 книг.
Ответ: на первой полке 12 книг, на второй полке 30 книг.
Математика
