Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 256 Петерсон — Подробные Ответы
Для изготовления фарфора берут глину, гипс и песок в следующих отношениях: масса гипса относится к массе глины как 1 : 25, а масса песка относится к массе гипса как 2:1. Сколько этих материалов надо взять, чтобы изготовить 56 кг фарфора?
Обозначим массу глины как x. Тогда масса гипса будет x/25, а масса песка составит 2 * (x/25) = 2x/25.
Суммируем массы: x + x/25 + 2x/25 = 56 кг.
Приведем к общему знаменателю: (25x + x + 2x) / 25 = 56.
Это дает: 28x / 25 = 56.
Умножим обе стороны на 25: 28x = 1400.
Разделим на 28: x = 50.
Теперь находим массы каждого материала:
Глина: 50 кг,
Гипс: 50/25 = 2 кг,
Песок: 2 * 2 = 4 кг.
Итак, для изготовления 56 кг фарфора нужно взять:
Глину — 50 кг,
Гипс — 2 кг,
Песок — 4 кг.
Обозначим массу глины как x.
Согласно условию, масса гипса относится к массе глины как 1 : 25. Это значит, что масса гипса будет равна x/25.
Также масса песка относится к массе гипса как 2 : 1. Поскольку масса гипса равна x/25, то масса песка будет равна 2 * (x/25) = 2x/25.
Теперь у нас есть три массы:
1. Глина: x
2. Гипс: x/25
3. Песок: 2x/25
Сложим все массы, чтобы получить общую массу фарфора:
x + x/25 + 2x/25.
Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1, 1/25 и 2/25 — это 25. Поэтому можем переписать уравнение:
(25x + x + 2x) / 25 = 56.
Теперь упростим числитель:
25x + x + 2x = 28x.
Таким образом, у нас получается:
28x / 25 = 56.
Теперь умножим обе стороны уравнения на 25:
28x = 56 * 25.
Посчитаем правую часть:
56 * 25 = 1400.
Теперь у нас есть уравнение:
28x = 1400.
Разделим обе стороны на 28, чтобы найти x:
x = 1400 / 28.
Посчитаем:
1400 / 28 = 50.
Теперь мы знаем массу глины (x) — это 50 кг.
Теперь найдем массу гипса:
Гипс = x / 25 = 50 / 25 = 2 кг.
И массу песка:
Песок = 2 * (x / 25) = 2 * (50 / 25) = 2 * 2 = 4 кг.
Итак, для изготовления 56 кг фарфора нужно взять:
Глину — 50 кг,
Гипс — 2 кг,
Песок — 4 кг.
Математика
