ГДЗ Петерсон 6 Класс Часть 2 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 260 Петерсон - Подробные Ответы

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

6 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 260 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Фермер засеял три участка земли. Площадь первого составляет 30 % площади второго, а площадь второго относится к площади третьего как 2,5 : 3. Чему равна общая площадь всех трёх участков, если известно, что площадь третьего больше площади первого на 4,5 га?

Краткий ответ

Обозначим площадь второго участка как S2. Тогда площадь первого участка S1 = 0,3 * S2. Площадь третьего участка S3 можно выразить через S2, учитывая соотношение 2,5 : 3:

S2 / S3 = 2,5 / 3, значит S3 = (3/2,5) * S2 = 1,2 * S2.

Также известно, что S3 = S1 + 4,5 га. Подставим выражения:

1,2 * S2 = 0,3 * S2 + 4,5.

Решим уравнение:

1,2 * S2 — 0,3 * S2 = 4,5,
0,9 * S2 = 4,5,
S2 = 4,5 / 0,9 = 5 га.

Теперь найдем площади остальных участков:

S1 = 0,3 * S2 = 0,3 * 5 = 1,5 га,
S3 = 1,2 * S2 = 1,2 * 5 = 6 га.

Теперь найдем общую площадь всех участков:

S1 + S2 + S3 = 1,5 + 5 + 6 = 12,5 га.

Общая площадь всех трёх участков равна 12,5 га.

Подробный ответ

Обозначим площадь второго участка как S2.

1. Площадь первого участка S1 составляет 30% площади второго, то есть:
S1 = 0,3 * S2.

2. Площадь второго участка относится к площади третьего как 2,5 : 3. Это означает, что:
S2 / S3 = 2,5 / 3.
Отсюда можно выразить площадь третьего участка:
S3 = (3/2,5) * S2 = 1,2 * S2.

3. Из условия задачи известно, что площадь третьего участка больше площади первого на 4,5 га. Это можно записать как:
S3 = S1 + 4,5.

Теперь подставим выражения для S1 и S3 в это уравнение:

1,2 * S2 = 0,3 * S2 + 4,5.

4. Переносим все члены с S2 в одну сторону:
1,2 * S2 — 0,3 * S2 = 4,5.

5. Упрощаем левую часть:
(1,2 — 0,3) * S2 = 4,5,
0,9 * S2 = 4,5.

6. Теперь решим это уравнение для S2:
S2 = 4,5 / 0,9 = 5 га.

Теперь мы знаем площадь второго участка. Найдем площади остальных участков:

7. Площадь первого участка:
S1 = 0,3 * S2 = 0,3 * 5 = 1,5 га.

8. Площадь третьего участка:
S3 = 1,2 * S2 = 1,2 * 5 = 6 га.

Теперь найдем общую площадь всех участков:

9. Суммируем площади всех участков:
S1 + S2 + S3 = 1,5 + 5 + 6 = 12,5 га.

Таким образом, общая площадь всех трёх участков равна 12,5 га.