Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 278 Петерсон — Подробные Ответы
Предприятие выпустило акции. Владельцами 40 % акций стали его работники, а остальные акции приобрели фирмы М и N в отношении 7 : 9. У какой из этих фирм акций больше и на сколько, если работникам этого предприятия принадлежат 48 000 акций?
Сначала найдем общее количество акций предприятия. Если работникам принадлежит 40% акций и это составляет 48,000 акций, то 100% акций можно найти по формуле:
\[
100\% = \frac{48,000 \text{ акций}}{0.4} = 120,000 \text{ акций}
\]
Теперь определим, сколько акций принадлежит фирмам М и N. Поскольку работникам принадлежит 40%, то оставшиеся 60% акций принадлежат фирмам М и N:
\[
60\% = 120,000 \text{ акций} \times 0.6 = 72,000 \text{ акций}
\]
Фирмы М и N приобрели акции в отношении 7 : 9. Обозначим количество акций, принадлежащих фирме М, как \( 7x \), а количество акций, принадлежащих фирме N, как \( 9x \). Тогда:
\[
7x + 9x = 72,000
\]
\[
16x = 72,000
\]
\[
x = \frac{72,000}{16} = 4,500
\]
Теперь найдем количество акций для каждой фирмы:
— Для фирмы М:
\[
7x = 7 \times 4,500 = 31,500 \text{ акций}
\]
— Для фирмы N:
\[
9x = 9 \times 4,500 = 40,500 \text{ акций}
\]
Теперь сравним количество акций у фирм М и N. У фирмы N больше акций:
\[
40,500 — 31,500 = 9,000
\]
Таким образом, у фирмы N больше акций на 9,000.
Первым делом, нам нужно определить общее количество акций предприятия. Из условия задачи известно, что работникам принадлежит 40% акций, и это составляет 48,000 акций. Чтобы найти 100% акций, мы можем воспользоваться следующей формулой:
100% акций = количество акций, принадлежащих работникам / процент, который они составляют
Подставим известные значения:
100% акций = 48,000 акций / 0.4 = 120,000 акций
Теперь мы знаем, что общее количество акций предприятия составляет 120,000.
Следующий шаг — выяснить, сколько акций осталось для фирм М и N. Поскольку работникам принадлежит 40% акций, то оставшиеся 60% акций принадлежат фирмам М и N. Вычислим это количество:
60% акций = 120,000 акций * 0.6 = 72,000 акций
Теперь у нас есть 72,000 акций, которые распределены между фирмами М и N в отношении 7:9. Обозначим количество акций, принадлежащих фирме М, как 7x, а количество акций, принадлежащих фирме N, как 9x. Таким образом, у нас есть уравнение:
7x + 9x = 72,000
Сложим коэффициенты:
16x = 72,000
Теперь найдем значение x:
x = 72,000 / 16 = 4,500
Теперь мы можем найти количество акций для каждой из фирм. Для фирмы М это будет:
Количество акций фирмы М = 7x = 7 * 4,500 = 31,500 акций
Для фирмы N это будет:
Количество акций фирмы N = 9x = 9 * 4,500 = 40,500 акций
Теперь у нас есть количество акций для обеих фирм. Сравним их:
Фирма М имеет 31,500 акций, а фирма N имеет 40,500 акций. Мы видим, что у фирмы N больше акций.
Чтобы узнать на сколько акций у фирмы N больше, вычтем количество акций фирмы М из количества акций фирмы N:
40,500 — 31,500 = 9,000
Таким образом, у фирмы N больше акций на 9,000.
Математика
