ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 326 Петерсон — Подробные Ответы

1) Для распределения прибыли пропорционально вкладу каждого коммерсанта, сначала найдем общую сумму вложений:

Сумма вложений = 2,8 тыс. долларов + 3,2 тыс. долларов = 6 тыс. долларов.

Теперь найдем долю каждого коммерсанта:

— Доля первого коммерсанта: \( \frac{2,8}{6} \)
— Доля второго коммерсанта: \( \frac{3,2}{6} \)

Теперь можем рассчитать, сколько каждый получит из прибыли в 1800 долларов:

— Прибыль первого коммерсанта: \( 1800 \times \frac{2,8}{6} = 1800 \times 0,4667 \approx 840 \) долларов.
— Прибыль второго коммерсанта: \( 1800 \times \frac{3,2}{6} = 1800 \times 0,5333 \approx 960 \) долларов.

Таким образом, первый коммерсант получит примерно 840 долларов, а второй — 960 долларов.

2) Пусть площадь всего лесного массива равна \( S \) гектаров. Лиственные деревья занимают 20% этой площади, то есть:

Площадь лиственных деревьев = \( 0,2S \).

Остальная часть (80%) занимает кустарники и хвойные деревья:

Площадь кустарников и хвойных деревьев = \( 0,8S \).

Обозначим площадь хвойных деревьев как \( x \) гектаров, тогда площадь кустарников будет \( x — 14 \) гектаров (так как кустарник занимает на 14 га меньше).

Согласно условию, площади кустарников и хвойных деревьев относятся как 3 : 5. Это можно записать в виде уравнения:

\[
\frac{x — 14}{x} = \frac{3}{5}
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
5(x — 14) = 3x
\]

Раскроем скобки:

\[
5x — 70 = 3x
\]

Переносим все \( x \) на одну сторону:

\[
5x — 3x = 70
\]

\[
2x = 70
\]

\[
x = 35
\]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти площадь всего лесного массива:

Площадь хвойных деревьев = \( x = 35 \) га.
Площадь кустарников = \( x — 14 = 35 — 14 = 21 \) га.

Суммарная площадь кустарников и хвойных деревьев:

\[
21 + 35 = 56 \text{ га}
\]

Так как эта площадь составляет 80% от общего массива:

\[
0,8S = 56
\]

Теперь найдем \( S \):

\[
S = \frac{56}{0,8} = 70 \text{ га}
\]

Таким образом, площадь всего лесного массива равна 70 гектаров.

1) Для распределения прибыли пропорционально вкладу каждого коммерсанта, сначала найдем общую сумму вложений. Первый коммерсант вложил 2,8 тыс. долларов, а второй — 3,2 тыс. долларов. Сложим эти суммы:

Сумма вложений = 2,8 + 3,2 = 6 тыс. долларов.

Теперь найдем долю каждого коммерсанта в общей сумме вложений. Для этого разделим сумму вложений каждого коммерсанта на общую сумму:

Доля первого коммерсанта = 2,8 / 6 = 0,4667 (или 46,67%).

Доля второго коммерсанта = 3,2 / 6 = 0,5333 (или 53,33%).

Теперь можем рассчитать, сколько каждый коммерсант получит из прибыли в 1800 долларов. Умножим общую прибыль на долю каждого коммерсанта:

Прибыль первого коммерсанта = 1800 * 0,4667 ≈ 840 долларов.

Прибыль второго коммерсанта = 1800 * 0,5333 ≈ 960 долларов.

Таким образом, первый коммерсант получит примерно 840 долларов, а второй — 960 долларов.

2) Пусть площадь всего лесного массива равна S гектаров. Лиственные деревья занимают 20% этой площади, то есть:

Площадь лиственных деревьев = 0,2S.

Остальная часть (80%) занимает кустарники и хвойные деревья:

Площадь кустарников и хвойных деревьев = 0,8S.

Обозначим площадь хвойных деревьев как H гектаров. Тогда площадь кустарников будет равна (H — 14) гектаров, так как кустарниками занято на 14 гектаров меньше, чем хвойным лесом.

Согласно условию задачи, площади кустарников и хвойных деревьев относятся как 3:5. Это можно записать следующим образом:

(кустарники) / (хвойные) = 3 / 5.

Подставим известные значения:

(H — 14) / H = 3 / 5.

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 5H:

5(H — 14) = 3H.

Раскроем скобки:

5H — 70 = 3H.

Теперь перенесем все члены с H в одну сторону:

5H — 3H = 70.

2H = 70.

Теперь разделим обе стороны на 2:

H = 35 гектаров.

Теперь мы знаем, что площадь хвойных деревьев составляет 35 гектаров. Подставим это значение обратно, чтобы найти площадь кустарников:

Площадь кустарников = H — 14 = 35 — 14 = 21 гектар.

Теперь найдем общую площадь кустарников и хвойных деревьев:

Площадь кустарников и хвойных деревьев = 21 + 35 = 56 гектаров.

Так как это составляет 80% от общей площади лесного массива, можем записать:

0,8S = 56.

Теперь найдем S:

S = 56 / 0,8 = 70 гектаров.

Таким образом, площадь всего лесного массива равна 70 гектарам.