Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 35 Петерсон — Подробные Ответы
На рисунке изображен план квартиры в масштабе 1 : 200. Определи по плану, какие размеры имеют гостиная, спальня, кухня, прихожая, кладовая и ванная комната. Вычисли площадь этих помещений и общую площадь квартиры.
Выполните измерения самостоятельно.
На схеме указано:
Гостиная: 3 на 2,5 сантиметра, площадь составляет 7,5 квадратных сантиметра;
Спальня: 2 на 1,5 сантиметра, площадь равна 3 квадратным сантиметрам;
Кухня: 2 на 2 сантиметра, площадь составляет 4 квадратных сантиметра;
Прихожая: 2 на 1,5 сантиметра, площадь равна 3 квадратным сантиметрам;
Кладовая: 2 на 0,5 сантиметра, площадь составляет 1 квадратный сантиметр;
Ванная: 1 на 1,5 сантиметра, площадь равна 1,5 квадратного сантиметра.
В реальных условиях:
Гостиная: 7,5 умножить на 200 в квадрате, что равно 7,5 умножить на 40000, итог 300000 квадратных сантиметров или 30 квадратных метров;
Спальня: 3 умножить на 200 в квадрате, что равно 3 умножить на 40000, результат 120000 квадратных сантиметров или 12 квадратных метров;
Кухня: 4 умножить на 200 в квадрате, что равно 4 умножить на 40000, выходит 160000 квадратных сантиметров или 16 квадратных метров;
Прихожая: 3 умножить на 200 в квадрате, что равно 3 умножить на 40000, результат 120000 квадратных сантиметров или 12 квадратных метров;
Кладовая: 1 умножить на 200 в квадрате, что равно 1 умножить на 40000, итог 40000 квадратных сантиметров или 4 квадратных метра;
Ванная: 1,5 умножить на 200 в квадрате, что равно 1,5 умножить на 40000, результат 60000 квадратных сантиметров или 6 квадратных метров.
Общая площадь квартиры: 30 плюс 12 плюс 16 плюс 12 плюс 4 плюс 6, что равно 30 плюс 24 плюс 26, в итоге 30 плюс 50, выходит 80 квадратных метров.
Ответ: 30 квадратных метров; 12 квадратных метров; 16 квадратных метров; 12 квадратных метров; 4 квадратных метра; 6 квадратных метров; 80 квадратных метров.
В данном задании предлагается самостоятельно произвести измерения и расчеты площади различных помещений, исходя из их размеров на схеме и в реальности.
На схеме размеры помещений указаны следующим образом:
Гостиная имеет размеры 3 сантиметра на 2,5 сантиметра. Для определения площади умножаем длину на ширину: 3 умножить на 2,5 равно 7,5 квадратных сантиметра.
Спальня имеет размеры 2 сантиметра на 1,5 сантиметра. Площадь вычисляется по той же формуле: 2 умножить на 1,5 равно 3 квадратных сантиметра.
Кухня имеет размеры 2 сантиметра на 2 сантиметра. Умножаем 2 на 2, получаем 4 квадратных сантиметра.
Прихожая имеет размеры 2 сантиметра на 1,5 сантиметра. Умножаем 2 на 1,5, результат составляет 3 квадратных сантиметра.
Кладовая имеет размеры 2 сантиметра на 0,5 сантиметра. Умножаем 2 на 0,5, итог равен 1 квадратному сантиметру.
Ванная имеет размеры 1 сантиметр на 1,5 сантиметра. Умножаем 1 на 1,5, получаем 1,5 квадратного сантиметра.
Теперь переходим к расчетам реальных площадей помещений. Для этого используем масштаб, где 1 сантиметр на схеме соответствует 200 сантиметрам в реальности. Это значит, что для вычисления реальной площади нужно умножить площадь на схеме на 200 в квадрате (или на 40000).
Гостиная. Площадь на схеме составляет 7,5 квадратных сантиметра. Умножаем 7,5 на 40000, получаем 300000 квадратных сантиметров. Переводим в квадратные метры: 300000 делим на 10000, получаем 30 квадратных метров.
Спальня. Площадь на схеме равна 3 квадратным сантиметрам. Умножаем 3 на 40000, результат 120000 квадратных сантиметров. Переводим в квадратные метры: 120000 делим на 10000, получаем 12 квадратных метров.
Кухня. Площадь на схеме составляет 4 квадратных сантиметра. Умножаем 4 на 40000, выходит 160000 квадратных сантиметров. Переводим в квадратные метры: 160000 делим на 10000, получаем 16 квадратных метров.
Прихожая. Площадь на схеме равна 3 квадратным сантиметрам. Умножаем 3 на 40000, результат 120000 квадратных сантиметров. Переводим в квадратные метры: 120000 делим на 10000, получаем 12 квадратных метров.
Кладовая. Площадь на схеме составляет 1 квадратный сантиметр. Умножаем 1 на 40000, итог 40000 квадратных сантиметров. Переводим в квадратные метры: 40000 делим на 10000, получаем 4 квадратных метра.
Ванная. Площадь на схеме равна 1,5 квадратного сантиметра. Умножаем 1,5 на 40000, результат 60000 квадратных сантиметров. Переводим в квадратные метры: 60000 делим на 10000, получаем 6 квадратных метров.
Для определения общей площади квартиры складываем площади всех помещений: 30 плюс 12 плюс 16 плюс 12 плюс 4 плюс 6. Сначала складываем 30 и 12, получаем 42. Затем прибавляем 16, выходит 58. Прибавляем еще 12, результат 70. Добавляем 4, получаем 74. Наконец, прибавляем 6, итоговая площадь составляет 80 квадратных метров.
Ответ: гостиная 30 квадратных метров, спальня 12 квадратных метров, кухня 16 квадратных метров, прихожая 12 квадратных метров, кладовая 4 квадратных метра, ванная 6 квадратных метров, общая площадь квартиры 80 квадратных метров.
Математика
