ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 376 Петерсон — Подробные Ответы

$$(12{,}75 + 2{,}25 \cdot 1 \tfrac{5}{9} — 1 \tfrac{2}{3} — 12{,}75 + 3{,}6 \cdot 1 \tfrac{3}{4}) : 24{,}4 =$$ $$= ((12{,}75 — 12{,}75) + \frac{225}{100} \cdot \frac{14}{9} + \frac{36}{10} \cdot \frac{7}{4} — 1 \tfrac{2}{3}) : 24{,}4 =$$ $$= (0 + \frac{9}{4} \cdot \frac{14}{9} + \frac{9}{10} \cdot \frac{7}{1} — 1 \tfrac{2}{3}) : 24{,}4 = (\frac{7}{2} + \frac{63}{10} — 1 \tfrac{2}{3}) : 24{,}4 =$$ $$= (3 \tfrac{1}{2} + 6 \tfrac{3}{10} — 1 \tfrac{2}{3}) : \frac{244}{10} = \left(3 \frac{15}{30} + 6 \frac{9}{30} — 1 \frac{20}{30}\right) : \frac{122}{5} =$$ $$= 8 \frac{4}{30} : \frac{122}{5} = 8 \cdot \frac{2}{15} \cdot \frac{5}{122} = \frac{122}{15} \cdot \frac{5}{122} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{11{,}2 \cdot 3{,}06 — 3{,}05 \cdot (13{,}25 — 3{,}69 : 1{,}8)}{0{,}056 \cdot 8{,}09 — 3{,}09 \cdot 0{,}056} =$$ $$= \frac{11{,}2 \cdot 3{,}06 — 3{,}05 \cdot (13{,}25 — 2{,}05)}{0{,}056 \cdot (8{,}09 — 3{,}09)} = \frac{11{,}2 \cdot 3{,}06 — 3{,}05 \cdot 11{,}2}{0{,}056 \cdot 5}$$ $$= \frac{11{,}2 \cdot (3{,}06 — 3{,}05)}{0{,}056 \cdot 5} = \frac{11{,}2 \cdot 0{,}01}{0{,}056 \cdot 5} = \frac{112 \cdot 1}{56 \cdot 5} = \frac{2}{5} = 0{,}4$$

1)
Выполним упрощение выражения:

$$\left(12{,}75 + 2{,}25 \cdot 1 \tfrac{5}{9} — 1 \tfrac{2}{3} — 12{,}75 + 3{,}6 \cdot 1 \tfrac{3}{4}\right) \div 24{,}4$$

Преобразуем каждую часть:

$$= (0 + 2{,}25 \cdot \tfrac{14}{9} + 3{,}6 \cdot \tfrac{7}{4} — \tfrac{5}{3}) \div 24{,}4$$

Преобразуем десятичные числа в обыкновенные дроби и перемножим:

$$= \left( \tfrac{9}{4} \cdot \tfrac{14}{9} + \tfrac{18}{5} \cdot \tfrac{7}{4} — \tfrac{5}{3} \right) \div 24{,}4$$ $$= \left( \tfrac{14}{4} + \tfrac{126}{20} — \tfrac{5}{3} \right) \div 24{,}4$$

Приводим к общему знаменателю и складываем:

$$= \left( 3{,}5 + 6{,}3 — 1{,}666\ldots \right) \div 24{,}4 = (8{,}133\ldots) \div 24{,}4$$ $$= \frac{122}{15} \div \frac{122}{5} = \frac{122}{15} \cdot \frac{5}{122} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$

Ответ:

$$\boxed{\frac{1}{3}}$$

2)
Рассмотрим следующее выражение:

$$\frac{11{,}2 \cdot 3{,}06 — 3{,}05 \cdot (13{,}25 — 3{,}69 \div 1{,}8)}{0{,}056 \cdot 8{,}09 — 3{,}09 \cdot 0{,}056}$$

Рассчитаем внутренние скобки:

$$3{,}69 \div 1{,}8 = 2{,}05 \quad \Rightarrow \quad 13{,}25 — 2{,}05 = 11{,}2$$

Тогда числитель:

$$11{,}2 \cdot 3{,}06 — 3{,}05 \cdot 11{,}2 = 11{,}2 \cdot (3{,}06 — 3{,}05) = 11{,}2 \cdot 0{,}01 = 0{,}112$$

Знаменатель:

$$0{,}056 \cdot (8{,}09 — 3{,}09) = 0{,}056 \cdot 5 = 0{,}28$$

Окончательно:

$$\frac{0{,}112}{0{,}28} = \frac{112}{280} = \frac{2}{5} = 0{,}4$$

Ответ:

$$\boxed{0{,}4}$$