ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 381 Петерсон — Подробные Ответы

Решим каждое из уравнений:

а) |x| = 6:
x = 6 или x = -6.

б) |-y| = 1:
-y = 1 или -y = -1, что дает y = -1 или y = 1.

в) |z| = 0:
z = 0.

г) -|t| = 5:
Это уравнение не имеет решений, так как модуль всегда неотрицателен, и -|t| не может быть равен положительному числу 5.

Итак, ответы:
а) x = 6 или x = -6;
б) y = -1 или y = 1;
в) z = 0;
г) нет решений.

а) |x| = 6.
Модуль числа x обозначает его расстояние от нуля на числовой прямой. Уравнение |x| = 6 означает, что x может находиться на расстоянии 6 единиц от нуля. Это может быть как положительное, так и отрицательное значение. Поэтому у нас есть два возможных решения:
1. x = 6 (положительное значение)
2. x = -6 (отрицательное значение)

б) |-y| = 1.
Здесь мы также имеем дело с модулем. Уравнение |-y| = 1 означает, что -y находится на расстоянии 1 единицы от нуля. Мы можем записать это как два отдельных уравнения:
1. -y = 1
2. -y = -1

Решая первое уравнение, получаем y = -1. Решая второе уравнение, получаем y = 1. Таким образом, возможные значения y:
1. y = -1
2. y = 1

в) |z| = 0.
Модуль z равен нулю только в том случае, если само число z равно нулю. Поэтому единственное решение:
z = 0.

г) -|t| = 5.
Здесь мы видим, что левая часть уравнения -|t| всегда будет неотрицательной, так как модуль t не может быть отрицательным. Следовательно, -|t| всегда меньше или равно нулю. Поскольку 5 является положительным числом, это уравнение не имеет решений.

Таким образом, подводя итог:
а) x = 6 или x = -6;
б) y = -1 или y = 1;
в) z = 0;
г) нет решений.