Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 385 Петерсон — Подробные Ответы
В классе число мальчиков относится к числу девочек как 8:5. На сколько процентов мальчиков в классе больше, чем девочек? На сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков?
Чтобы найти, на сколько процентов мальчиков в классе больше, чем девочек, и на сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков, давайте сначала обозначим количество мальчиков и девочек.
Пусть число мальчиков равно 8x, а число девочек равно 5x, где x — это общее количество единиц, на которые делится соотношение.
1. На сколько процентов мальчиков больше, чем девочек:
Разница = 8x — 5x = 3x
Процентное отношение = (3x / 5x) × 100% = (3 / 5) × 100% = 60%
2. На сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков:
Разница = 8x — 5x = 3x
Процентное отношение = (3x / 8x) × 100% = (3 / 8) × 100% = 37.5%
Таким образом, мальчиков в классе на 60% больше, чем девочек, а девочек на 37.5% меньше, чем мальчиков.
Чтобы решить задачу, начнем с соотношения количества мальчиков и девочек в классе, которое составляет 8:5. Это означает, что на каждые 8 мальчиков приходится 5 девочек.
1. Обозначим количество мальчиков как 8x, а количество девочек как 5x, где x — это общий множитель, который мы можем использовать для расчета. Таким образом, у нас есть:
— количество мальчиков = 8x
— количество девочек = 5x
2. Теперь найдем разницу между количеством мальчиков и девочек:
Разница = количество мальчиков — количество девочек
Разница = 8x — 5x = 3x
3. Теперь рассчитаем, на сколько процентов мальчиков больше, чем девочек. Для этого используем следующую формулу:
Процентное увеличение = (разница / количество девочек) × 100%
Подставляем значения:
Процентное увеличение = (3x / 5x) × 100%
Упрощаем:
Процентное увеличение = (3 / 5) × 100% = 60%
Таким образом, мальчиков в классе на 60% больше, чем девочек.
4. Теперь найдем, на сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков. Для этого используем аналогичную формулу:
Процентное уменьшение = (разница / количество мальчиков) × 100%
Подставляем значения:
Процентное уменьшение = (3x / 8x) × 100%
Упрощаем:
Процентное уменьшение = (3 / 8) × 100% = 37.5%
Таким образом, девочек в классе на 37.5% меньше, чем мальчиков.
В итоге мы получили два результата:
— мальчиков на 60% больше, чем девочек
— девочек на 37.5% меньше, чем мальчиков.
