ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 413 Петерсон — Подробные Ответы

Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой. Сопоставь полученным значениям x соответствующие буквы и расшифруй имя и фамилию известного художника и ученого. Где и когда он жил и чем знаменит?

В новом учебнике опечатка: после «да» идет сложение + \(2 \frac{2}{3}\),
а должно быть + \(2 \frac{1}{3}\).

При \(a = 0\):
\(0 \cdot 0,1 = 0 < 0,4 \rightarrow\) да;
\(0 + 2 \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3}\);
\(
2 \frac{1}{3} : \frac{7}{30} = \frac{7}{3} \cdot \frac{30}{7} = 10;
\)
\(10 — 5 \frac{3}{7} = 4 \frac{4}{7}\).

При \(a = 1\):
\(1 \cdot 0,1 = 0,1 < 0,4 \rightarrow\) да;
\(
0,1 + 2 \frac{1}{3} = \frac{1}{10} + 2 \frac{1}{3} = \frac{3}{30} + 2 \frac{10}{30} = 2 \frac{13}{30};
\)
\(
2 \frac{13}{30} : \frac{7}{30} = \frac{73}{30} \cdot \frac{30}{7} = \frac{73}{7} = 10 \frac{3}{7};
\)
\(
10 \frac{3}{7} — 5 \frac{3}{7} = 5.
\)

При \(a = 2\):
\(2 \cdot 0,1 = 0,2 < 0,4 \rightarrow\) да;
\(
0,2 + 2 \frac{1}{3} = \frac{1}{5} + 2 \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + 2 \frac{5}{15} = 2 \frac{8}{15};
\)
\(
2 \frac{8}{15} : \frac{7}{30} = \frac{38}{15} \cdot \frac{30}{7} = \frac{38 \cdot 2}{7} = \frac{76}{7} = 10 \frac{6}{7};
\)
\(
10 \frac{6}{7} — 5 \frac{3}{7} = 5 \frac{3}{7}.
\)

При \(a = 3\):
\(3 \cdot 0,1 = 0,3 < 0,4 \rightarrow\) да;
\(
0,3 + 2 \frac{1}{3} = \frac{3}{10} + 2 \frac{1}{3} = \frac{9}{30} + 2 \frac{10}{30} = 2 \frac{19}{30};
\)
\(
2 \frac{19}{30} : \frac{7}{30} = \frac{79}{30} \cdot \frac{30}{7} = \frac{79}{7} = 11 \frac{2}{7}.
\)

\(
11 \frac{2}{7} — 5 \frac{3}{7} = 10 \frac{9}{7} — 5 \frac{3}{7} = 5 \frac{6}{7}.
\)

При \(a = 4\):
\(4 \cdot 0,1 = 0,4 < 0,4 \rightarrow\) нет;
\(
0,4 — \frac{2}{9} = \frac{2}{5} — \frac{2}{9} = \frac{18 — 10}{45} = \frac{8}{45};
\)
\(
\frac{8}{45} \geq \frac{5}{18} \rightarrow \text{нет, так как } \frac{8}{45} = \frac{16}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90};
\)
\(
\frac{8}{45} + 1 \frac{2}{45} = 1 \frac{10}{45} = 1 \frac{2}{9}.
\)

При \(a = 5\):
\(5 \cdot 0,1 = 0,5 < 0,4 \rightarrow\) нет;
\(
0,5 — \frac{2}{9} = \frac{1}{2} — \frac{2}{9} = \frac{9 — 4}{18} = \frac{5}{18};
\)
\(
\frac{5}{18} \geq \frac{5}{18} \rightarrow \text{да};
\)
\(
\frac{5}{18} \cdot 9 = \frac{5}{2} = 2,5.
\)

При \(a = 6\):
\(6 \cdot 0,1 = 0,6 < 0,4 \rightarrow\) нет;
\(
0,6 — \frac{2}{9} = \frac{3}{5} — \frac{2}{9} = \frac{27 — 10}{45} = \frac{17}{45};
\)
\(
\frac{17}{45} \geq \frac{5}{18} \rightarrow \text{да, так как } \frac{17}{45} = \frac{34}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90};
\)
\(
\frac{17}{45} \cdot 9 = \frac{17}{5} = 3,4.
\)

При \(a = 7\):
\(7 \cdot 0,1 = 0,7 < 0,4 \rightarrow\) нет;
\(
0,7 — \frac{2}{9} = \frac{7}{10} — \frac{2}{9} = \frac{63 — 20}{90} = \frac{43}{90};
\)
\(
\frac{43}{90} \geq \frac{5}{18} \rightarrow \text{да, так как } \frac{5}{18} = \frac{25}{90};
\)
\(
\frac{43}{90} \cdot 9 = \frac{43}{10} = 4,3.
\)

При \(a = 8\):
\(8 \cdot 0,1 = 0,8 < 0,4 \rightarrow\) нет;
\(
0,8 — \frac{2}{9} = \frac{4}{5} — \frac{2}{9} = \frac{36 — 10}{45} = \frac{26}{45};
\)
\(
\frac{26}{45} \geq \frac{5}{18} \rightarrow \text{да, так как } \frac{26}{45} = \frac{52}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90}.
\)

\(
\frac{26}{45} \cdot 9 = \frac{26}{5} = 5,2.
\)

При \(a = 9\):
\(9 \cdot 0,1 = 0,9 < 0,4 \rightarrow\) нет;
\(
0,9 — \frac{2}{9} = \frac{9}{10} — \frac{2}{9} = \frac{81 — 20}{90} = \frac{61}{90};
\)
\(
\frac{61}{90} \geq \frac{5}{18} \rightarrow \text{да, так как } \frac{5}{18} = \frac{25}{90};
\)
\(
\frac{61}{90} \cdot 9 = \frac{61}{10} = 6,1.
\)

При \(a = 10\):
\(10 \cdot 0,1 = 1 < 0,4 \rightarrow\) нет;
\(
1 — \frac{2}{9} = \frac{7}{9};
\)
\(
\frac{7}{9} \geq \frac{5}{18} \rightarrow \text{да, так как } \frac{7}{9} = \frac{14}{18};
\)
\(
\frac{7}{9} \cdot 9 = 7.
\)

Тогда:

Леонардо Да Винчи — итальянский художник и учёный.
Жил в XV—XVI веках. Автор картин «Мона Лиза», «Тайна вечеря» и др.

Ответ: ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ.

Дано: для каждого значения \(a\) вычисляем величину \(x\) по условию, где после слова «да» в формуле сложение должно быть с \(2 \frac{1}{3}\), а не с \(2 \frac{2}{3}\).

При \(a = 0\):

1. Проверяем условие:

\(
0 \cdot 0{,}1 = 0 < 0{,}4 \Rightarrow \text{да}
\)

2. Вычисляем сумму:

\(
0 + 2 \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}
\)

3. Делим на \(\frac{7}{30}\):

\(
\frac{7}{3} : \frac{7}{30} = \frac{7}{3} \cdot \frac{30}{7} = 10
\)

4. Вычитаем \(5 \frac{3}{7}\):

\(
10 — 5 \frac{3}{7} = 10 — \frac{38}{7} = \frac{70}{7} — \frac{38}{7} = \frac{32}{7} = 4 \frac{4}{7}
\)

Итого:

\(
x = 4 \frac{4}{7} \approx 4{,}57
\)

При \(a = 1\):

1. Проверяем условие:

\(
1 \cdot 0{,}1 = 0{,}1 < 0{,}4 \Rightarrow \text{да}
\)

2. Суммируем:

\(
0{,}1 + 2 \frac{1}{3} = \frac{1}{10} + \frac{7}{3} = \frac{3}{30} + \frac{70}{30} = \frac{73}{30} = 2 \frac{13}{30}
\)

3. Делим на \(\frac{7}{30}\):

\(
\frac{73}{30} : \frac{7}{30} = \frac{73}{30} \cdot \frac{30}{7} = \frac{73}{7} = 10 \frac{3}{7}
\)

4. Вычитаем \(5 \frac{3}{7}\):

\(
10 \frac{3}{7} — 5 \frac{3}{7} = (10 — 5) + \left(\frac{3}{7} — \frac{3}{7}\right) = 5
\)

Итого:

\(
x = 5
\)

При \(a = 2\):

1. Проверяем условие:

\(
2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2 < 0{,}4 \Rightarrow \text{да}
\)

2. Суммируем:

\(
0{,}2 + 2 \frac{1}{3} = \frac{1}{5} + \frac{7}{3} = \frac{3}{15} + \frac{35}{15} = \frac{38}{15} = 2 \frac{8}{15}
\)

3. Делим на \(\frac{7}{30}\):

\(
\frac{38}{15} : \frac{7}{30} = \frac{38}{15} \cdot \frac{30}{7} = \frac{38 \cdot 2}{7} = \frac{76}{7} = 10 \frac{6}{7}
\)

4. Вычитаем \(5 \frac{3}{7}\):

\(
10 \frac{6}{7} — 5 \frac{3}{7} = (10 — 5) + \left(\frac{6}{7} — \frac{3}{7}\right) = 5 \frac{3}{7}
\)

Итого:

\(
x = 5 \frac{3}{7} \approx 5{,}43
\)

При \(a = 3\):

1. Проверяем условие:

\(
3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3 < 0{,}4 \Rightarrow \text{да}
\)

2. Суммируем:

\(
0{,}3 + 2 \frac{1}{3} = \frac{3}{10} + \frac{7}{3} = \frac{9}{30} + \frac{70}{30} = \frac{79}{30} = 2 \frac{19}{30}
\)

3. Делим на \(\frac{7}{30}\):

\(
\frac{79}{30} : \frac{7}{30} = \frac{79}{30} \cdot \frac{30}{7} = \frac{79}{7} = 11 \frac{2}{7}
\)

4. Вычитаем \(5 \frac{3}{7}\):

\(
11 \frac{2}{7} — 5 \frac{3}{7} = (11 — 5) + \left(\frac{2}{7} — \frac{3}{7}\right) = 6 — \frac{1}{7} = 5 \frac{6}{7}
\)

Итого:

\(
x = 5 \frac{6}{7} \approx 5{,}86
\)

При \(a = 4\):

1. Проверяем условие:

\(
4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4 < 0{,}4 \Rightarrow \text{нет}
\)

2. Вычитаем:

\(
0{,}4 — \frac{2}{9} = \frac{2}{5} — \frac{2}{9} = \frac{18 — 10}{45} = \frac{8}{45}
\)

3. Сравниваем с \(\frac{5}{18}\):

\(
\frac{8}{45} \geq \frac{5}{18} \Rightarrow \text{нет, так как } \frac{8}{45} = \frac{16}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90}
\)

4. Складываем:

\(
\frac{8}{45} + 1 \frac{2}{45} = 1 \frac{10}{45} = 1 \frac{2}{9}
\)

Итого:

\(
x = 1 \frac{2}{9} \approx 1{,}22
\)

При \(a = 5\):

1. Проверяем условие:

\(
5 \cdot 0{,}1 = 0{,}5 < 0{,}4 \Rightarrow \text{нет}
\)

2. Вычитаем:

\(
0{,}5 — \frac{2}{9} = \frac{1}{2} — \frac{2}{9} = \frac{9 — 4}{18} = \frac{5}{18}
\)

3. Проверяем:

\(
\frac{5}{18} \geq \frac{5}{18} \Rightarrow \text{да}
\)

4. Умножаем:

\(
\frac{5}{18} \cdot 9 = \frac{5}{2} = 2{,}5
\)

Итого:

\(
x = 2{,}5
\)

При \(a = 6\):

1. Проверяем условие:

\(
6 \cdot 0{,}1 = 0{,}6 < 0{,}4 \Rightarrow \text{нет}
\)

2. Вычитаем:

\(
0{,}6 — \frac{2}{9} = \frac{3}{5} — \frac{2}{9} = \frac{27 — 10}{45} = \frac{17}{45}
\)

3. Проверяем:

\(
\frac{17}{45} \geq \frac{5}{18} \Rightarrow \text{да, так как } \frac{17}{45} = \frac{34}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90}
\)

4. Умножаем:

\(
\frac{17}{45} \cdot 9 = \frac{17}{5} = 3{,}4
\)

Итого:

\(
x = 3{,}4
\)

При \(a = 7\):

1. Проверяем условие:

\(
7 \cdot 0{,}1 = 0{,}7 < 0{,}4 \Rightarrow \text{нет}
\)

2. Вычитаем:

\(
0{,}7 — \frac{2}{9} = \frac{7}{10} — \frac{2}{9} = \frac{63 — 20}{90} = \frac{43}{90}
\)

3. Проверяем:

\(
\frac{43}{90} \geq \frac{5}{18} \Rightarrow \text{да, так как } \frac{5}{18} = \frac{25}{90}
\)

4. Умножаем:

\(
\frac{43}{90} \cdot 9 = \frac{43}{10} = 4{,}3
\)

Итого:

\(
x = 4{,}3
\)

При \(a = 8\):

1. Проверяем условие:

\(
8 \cdot 0{,}1 = 0{,}8 < 0{,}4 \Rightarrow \text{нет}
\)

2. Вычитаем:

\(
0{,}8 — \frac{2}{9} = \frac{4}{5} — \frac{2}{9} = \frac{36 — 10}{45} = \frac{26}{45}
\)

3. Проверяем:

\(
\frac{26}{45} \geq \frac{5}{18} \Rightarrow \text{да, так как } \frac{26}{45} = \frac{52}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90}
\)

4. Умножаем:

\(
\frac{26}{45} \cdot 9 = \frac{26}{5} = 5{,}2
\)

Итого:

\(
x = 5{,}2
\)

При \(a = 9\):

1. Проверяем условие:

\(
9 \cdot 0{,}1 = 0{,}9 < 0{,}4 \Rightarrow \text{нет}
\)

2. Вычитаем:

\(
0{,}9 — \frac{2}{9} = \frac{9}{10} — \frac{2}{9} = \frac{81 — 20}{90} = \frac{61}{90}
\)

3. Проверяем:

\(
\frac{61}{90} \geq \frac{5}{18} \Rightarrow \text{да, так как } \frac{5}{18} = \frac{25}{90}
\)

4. Умножаем:

\(
\frac{61}{90} \cdot 9 = \frac{61}{10} = 6{,}1
\)

Итого:

\(
x = 6{,}1
\)

При \(a = 10\):

1. Проверяем условие:

\(
10 \cdot 0{,}1 = 1 < 0{,}4 \Rightarrow \text{нет}
\)

2. Вычитаем:

\(
1 — \frac{2}{9} = \frac{7}{9}
\)

3. Проверяем:

\(
\frac{7}{9} \geq \frac{5}{18} \Rightarrow \text{да, так как } \frac{7}{9} = \frac{14}{18}
\)

4. Умножаем:

\(
\frac{7}{9} \cdot 9 = 7
\)

Итого:

\(
x = 7
\)

Из букв получается имя и фамилия: ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ.

Леонардо Да Винчи — итальянский художник и учёный, живший в XV—XVI веках, автор знаменитых картин «Мона Лиза», «Тайная вечеря» и других.