Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 419 Петерсон — Подробные Ответы
Юбка, блузка и пиджак стоят вместе 5040 р. Стоимость блузки составляет 40 % стоимости пиджака и 2/7 стоимости юбки. Сколько стоит каждая вещь? Во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки?
Обозначим стоимость юбки как \( Y \), стоимость блузки как \( B \), а стоимость пиджака как \( P \).
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
1. \( Y + B + P = 5040 \)
2. \( B = 0.4P \)
3. \( B = \frac{2}{7}Y \)
Теперь подставим выражение для \( B \) из второго уравнения в первое:
\[
Y + 0.4P + P = 5040
\]
\[
Y + 1.4P = 5040 \quad (1)
\]
Теперь подставим выражение для \( B \) из третьего уравнения:
\[
\frac{2}{7}Y = 0.4P
\]
Умножим обе стороны на 7:
\[
2Y = 2.8P
\]
\[
Y = 1.4P \quad (2)
\]
Теперь подставим выражение для \( Y \) из второго уравнения в первое:
\[
1.4P + 1.4P = 5040
\]
\[
2.8P = 5040
\]
\[
P = \frac{5040}{2.8} = 1800
\]
Теперь можем найти стоимость блузки и юбки:
\[
B = 0.4P = 0.4 \times 1800 = 720
\]
\[
Y = 1.4P = 1.4 \times 1800 = 2520
\]
Таким образом, мы получили:
— Стоимость юбки \( Y = 2520 \) р.
— Стоимость блузки \( B = 720 \) р.
— Стоимость пиджака \( P = 1800 \) р.
Теперь найдем, во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки:
Среднее арифметическое стоимости пиджака и блузки:
\[
\text{Среднее} = \frac{P + B}{2} = \frac{1800 + 720}{2} = \frac{2520}{2} = 1260
\]
Теперь найдем, во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического:
\[
\frac{Y}{\text{Среднее}} = \frac{2520}{1260} = 2
\]
Таким образом, стоимость юбки в 2 раза больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки.
Ответ:
— Юбка: 2520 р.
— Блузка: 720 р.
— Пиджак: 1800 р.
— Стоимость юбки в 2 раза больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки.
Обозначим стоимость юбки как Y, стоимость блузки как B, а стоимость пиджака как P.
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
1. Y + B + P = 5040
2. B = 0.4P
3. B = (2/7)Y
Теперь подставим выражение для B из второго уравнения в первое:
Y + 0.4P + P = 5040.
Сложим P и 0.4P:
Y + 1.4P = 5040.
Это уравнение мы будем обозначать как (1).
Теперь подставим выражение для B из третьего уравнения:
(2/7)Y = 0.4P.
Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
2Y = 2.8P.
Теперь разделим обе стороны на 2:
Y = 1.4P.
Это уравнение мы будем обозначать как (2).
Теперь подставим выражение для Y из уравнения (2) в уравнение (1):
1.4P + 1.4P = 5040.
Сложим 1.4P и 1.4P:
2.8P = 5040.
Теперь найдем P, разделив обе стороны на 2.8:
P = 5040 / 2.8 = 1800.
Теперь можем найти стоимость блузки и юбки, подставив значение P обратно в уравнения для B и Y.
Для стоимости блузки:
B = 0.4P = 0.4 * 1800 = 720.
Для стоимости юбки:
Y = 1.4P = 1.4 * 1800 = 2520.
Таким образом, мы получили следующие стоимости:
Стоимость юбки Y равна 2520 рублей.
Стоимость блузки B равна 720 рублей.
Стоимость пиджака P равна 1800 рублей.
Теперь найдем, во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки.
Сначала найдем среднее арифметическое стоимости пиджака и блузки:
Среднее арифметическое = (P + B) / 2 = (1800 + 720) / 2 = 2520 / 2 = 1260.
Теперь найдем, во сколько раз стоимость юбки больше этого среднего арифметического:
Во сколько раз = Y / Среднее арифметическое = 2520 / 1260 = 2.
Таким образом, стоимость юбки в два раза больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки.
Математика
