Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 509 Петерсон — Подробные Ответы
Когда пассажир проехал половину пути, он стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину от того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути пассажир смотрел в окно?
\[
\frac{1}{2}s + x = s — \frac{1}{2}x
\]
\[
x + \frac{1}{2}x = s — \frac{1}{2}s
\]
\[
\frac{3}{2}x = \frac{1}{2}s
\]
\[
x = \frac{1}{2}s \cdot \frac{2}{3}
\]
\[
x = \frac{1}{3}s
\]
Ответ: 1/3 часть пути
\[
\frac{1}{2}s + x = s — \frac{1}{2}x
\]
В первом шаге представлено уравнение, где левая часть выражает сумму половины пути и части пути \(x\), а правая часть представляет разницу между полным путем \(s\) и половиной части пути \(x\).
\[
x + \frac{1}{2}x = s — \frac{1}{2}s
\]
На следующем этапе переменные \(x\) и \(\frac{1}{2}x\) объединяются в левой части, а в правой части объединяются \(s\) и \(-\frac{1}{2}s\). Это приводит к упрощению уравнения.
\[
\frac{3}{2}x = \frac{1}{2}s
\]
Далее левая часть становится \(\frac{3}{2}x\), а правая часть \(\frac{1}{2}s\). Таким образом, уравнение принимает вид пропорции.
\[
x = \frac{1}{2}s \cdot \frac{2}{3}
\]
Для нахождения \(x\) обе части уравнения делятся на \(\frac{3}{2}\), что эквивалентно умножению на обратную дробь \(\frac{2}{3}\). Это позволяет выразить \(x\) через \(s\).
\[
x = \frac{1}{3}s
\]
В результате вычислений получается, что \(x\) составляет треть от полного пути \(s\).
Ответ: 1/3 часть пути.
