Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 542 Петерсон — Подробные Ответы
а) \(-8x = 2,4\)
\(x = \frac{2,4}{-8} = -0,3\)
б) \(0,72 : (-y) = -0,4\)
\(-y = \frac{0,72}{-0,4} = 1,8\)
\(y = -1,8\)
в) \(-z : 5,6 = -3 \frac{4}{7}\)
Сначала преобразуем смешанное число: \(-3 \frac{4}{7} = -\frac{25}{7}\)
\(-z = -\frac{25}{7} \cdot 5,6\)
\(z = \frac{25 \cdot 5,6}{7} = \frac{140}{7} = 20\)
г) \(-0,5(-a) = -2\)
\(0,5a = -2\)
\(a = \frac{-2}{0,5} = -4\)
д) \(-b : 0,06 = -60\)
\(-b = -60 \cdot 0,06\)
\(b = 60 \cdot 0,06 = 3,6\)
е) \(0,4 : c = -\frac{1}{3}\)
\(c = \frac{0,4}{-\frac{1}{3}} = 0,4 \cdot -3 = -1,2\)
ж) \(\frac{-3,5}{k} = 70\)
\(-3,5 = 70k\)
\(k = \frac{-3,5}{70} = -0,05\)
з) \(-1,8m = -1\)
\(m = \frac{-1}{-1,8} = \frac{5}{9}\)
и) \(\frac{-n}{9,4} = -0,5\)
\(-n = -0,5 \cdot 9,4\)
\(n = 0,5 \cdot 9,4 = 4,7\)
Итак, ответы:
а) \(x = -0,3\)
б) \(y = -1,8\)
в) \(z = 20\)
г) \(a = -4\)
д) \(b = 3,6\)
е) \(c = -1,2\)
ж) \(k = -0,05\)
з) \(m = \frac{5}{9}\)
и) \(n = 4,7\)
а) Уравнение: -8x = 2,4
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на -8:
x = 2,4 / -8
x = -0,3
б) Уравнение: 0,72 : (-y) = -0,4
Сначала умножим обе стороны на -y:
0,72 = -0,4 * (-y)
0,72 = 0,4y
Теперь разделим обе стороны на 0,4:
y = 0,72 / 0,4
y = 1,8
Так как мы изначально имели -y, то y = -1,8.
в) Уравнение: -z : 5,6 = -3 4/7
Сначала преобразуем смешанное число: -3 4/7 = -25/7.
Теперь у нас уравнение: -z / 5,6 = -25/7.
Умножим обе стороны на 5,6:
-z = -25/7 * 5,6
z = (25/7) * 5,6.
Теперь вычислим: 5,6 можно записать как 28/5.
z = (25 * 28) / (7 * 5) = 700 / 35 = 20.
г) Уравнение: -0,5(-a) = -2
Сначала упростим: 0,5a = -2.
Теперь разделим обе стороны на 0,5:
a = -2 / 0,5
a = -4.
д) Уравнение: -b : 0,06 = -60
Умножим обе стороны на 0,06:
-b = -60 * 0,06
b = 60 * 0,06.
Теперь вычислим:
b = 3,6.
е) Уравнение: 0,4 : c = -1/3
Умножим обе стороны на c:
0,4 = -1/3 * c.
Теперь разделим обе стороны на -1/3:
c = 0,4 / (-1/3) = 0,4 * (-3) = -1,2.
ж) Уравнение: (-3,5) / k = 70
Умножим обе стороны на k:
-3,5 = 70k.
Теперь разделим обе стороны на 70:
k = -3,5 / 70.
Это равно: k = -0,05.
з) Уравнение: -1,8m = -1
Разделим обе стороны на -1,8:
m = -1 / -1,8.
Это равно: m = 5/9.
и) Уравнение: (-n) / 9,4 = -0,5
Умножим обе стороны на 9,4:
-n = -0,5 * 9,4.
Это равно: n = 0,5 * 9,4.
Вычисляем: n = 4,7.
Итак, окончательные ответы:
а) x = -0,3
б) y = -1,8
в) z = 20
г) a = -4
д) b = 3,6
е) c = -1,2
ж) k = -0,05
з) m = 5/9
и) n = 4,7
Математика
