Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 55 Петерсон — Подробные Ответы
1) (4,5 + 3 5/6) · 0,6 = (4 1/2 + 3 5/6) · 3/5 = (4 3/6 + 3 5/6) · 3/5 = 7 8/30 = 7 4/6 = 7 2/3 = 5
2) 3,7 : (1 2/9 — 0,4) = 37 : (1 2/9 — 2/5) = 37 : (1 10/45 — 18/45) =
= 37 · (55 — 18)/450 = 37 · 37/450 = 37 · 45/450 = 45/10 = 4,5
3) 4 : 4 · 0,3 = 4 · 7/10 · 3/10 = 21/60 = 21/60 = 7/2 = 3,5
4) (1 1/6 — 7/18) : 2,8 = (1 3/18 — 7/18) : 2,8 = (28/10) : 2,8 = (21/18 — 7/18) : 14/5 = 2
Закономерность:
5 — 0,5 = 4,5 — 1 = 3,5 — 1,5 = 2 — 2 = 0
Ответ: 5; 4,5; 3,5; 2; 0
Давайте подробнее разберем каждое выражение.
1) Вычисление выражения (4,5 + 3 5/6) · 0,6:
— Сначала преобразуем 3 5/6 в неправильную дробь: 3 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = 23/6.
— Теперь сложим 4,5 и 23/6. Преобразуем 4,5 в дробь: 4,5 = 9/2. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 2 и 6 — это 6.
— Преобразуем 9/2 в дробь с знаменателем 6: 9/2 = 27/6.
— Теперь складываем: (27/6 + 23/6) = 50/6 = 25/3.
— Умножаем результат на 0,6: (25/3) · (6/10) = (25 · 6)/(3 · 10) = 150/30 = 5.
2) Вычисление выражения 3,7 : (1 2/9 — 0,4):
— Преобразуем 1 2/9 в неправильную дробь: 1 2/9 = (1 * 9 + 2)/9 = 11/9.
— Преобразуем 0,4 в дробь: 0,4 = 2/5.
— Теперь вычтем: (11/9 — 2/5). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между 9 и 5 — это 45.
— Преобразуем дроби: (11/9 = 55/45) и (2/5 = 18/45).
— Теперь вычтем: (55/45 — 18/45) = 37/45.
— Делим 3,7 на результат: 3,7 = 37/10.
— Теперь делим: (37/10) : (37/45) = (37/10) · (45/37) = (45/10) = 4,5.
3) Вычисление выражения 4 : 4 · 0,3:
— Сначала упростим выражение: 4 : 4 = 1.
— Теперь умножим на 0,3: 1 · 0,3 = 0,3.
— Однако, если мы рассматриваем это как (4 · (1 : (4 · 0,3))), то получаем:
— Умножим: (4 · (1/(4 · (3/10)))) = (4 · (10/(12))) = (4 · (5/6)) = (20/6) = (10/3) ≈ 3,33.
— Но по вашему расчету результат равен 3,5. Возможно, здесь была ошибка в интерпретации.
4) Вычисление выражения (1 1/6 — 7/18) : 2,8:
— Преобразуем 1 1/6 в неправильную дробь: 1 1/6 = (1 * 6 + 1)/6 = 7/6.
— Теперь вычтем: (7/6 — 7/18). Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между 6 и 18 — это 18.
— Преобразуем дроби: (7/6 = 21/18).
— Теперь вычтем: (21/18 — 7/18) = (14/18) = (7/9).
— Делим результат на 2,8: преобразуем его в дробь: 2,8 = 14/5.
— Теперь делим: (7/9) : (14/5) = (7/9) · (5/14) = (35)/(126) ≈ 0,277.
— Однако по вашему расчету результат равен 2. Возможно, здесь тоже была ошибка в интерпретации.
Теперь подведем итог:
Ответы на выражения:
1) 5
2) 4,5
3) Ваша интерпретация — возможно, есть ошибка.
4) Ваша интерпретация — возможно, есть ошибка.
Закономерность:
5 — 0,5 = 4,5
4,5 — 1 = 3,5
3,5 — 1,5 = 2
2 — 2 = 0
Ответ:
5;
4,5;
3,5;
2;
0
Математика
