Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 558 Петерсон — Подробные Ответы
1) Для нахождения расстояния от Екатеринбурга до Челябинска на карте используем данные: 202 км переводим в сантиметры, получаем 20 200 000 см. Делим это значение на масштаб карты 1 : 2 000 000, что дает результат 10,1 см. Таким образом, расстояние на карте составляет 10,1 см.
2) Теперь переходим ко второй части задачи. Определим реальные размеры участка. Сначала находим длину: 45 см умножаем на 500 и делим на 3. Получаем 7500 см, что равно 75 м. Затем вычисляем ширину: 12 см умножаем на 500 и делим на 3. Результат — 2000 см, или 20 м.
3) Далее рассчитываем периметр участка: удваиваем сумму длины и ширины, то есть 2 * (75 + 20), что равно 190 м.
4) Для нахождения площади перемножаем длину и ширину: 75 * 20 = 1500 м², или 15 соток.
Итоговые ответы: периметр участка — 190 м, площадь участка — 15 соток.
1) Чтобы найти расстояние от Екатеринбурга до Челябинска на карте, нужно воспользоваться масштабом карты. Длина в реальности составляет 202 километра. Преобразуем километры в сантиметры, так как масштаб работает с сантиметрами. Для этого умножим 202 километра на 1000, чтобы получить метры, и затем на 100, чтобы получить сантиметры:
202 км = 202 000 м = 20 200 000 см.
Теперь делим это значение на масштаб карты, который равен 1 : 2 000 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 2 000 000 см в реальности. Выполним деление:
20 200 000 ÷ 2 000 000 = 10,1 см.
Таким образом, расстояние от Екатеринбурга до Челябинска на карте составляет 10,1 сантиметра.
2) Рассмотрим вторую часть задачи, связанную с земельным участком. Участок имеет форму прямоугольника, и его размеры даны на плане в масштабе 3 : 500. Это означает, что каждые 3 см на плане соответствуют 500 см в реальности. Сначала найдем длину участка. Длина на плане равна 45 см. Умножаем это значение на 500 и делим на 3:
45 × 500 ÷ 3 = 22 500 ÷ 3 = 7 500 см.
Преобразуем сантиметры в метры:
7 500 см = 75 м.
Теперь определим ширину участка. Ширина на плане составляет 12 см. Умножаем это значение на 500 и делим на 3:
12 × 500 ÷ 3 = 6 000 ÷ 3 = 2 000 см.
Преобразуем сантиметры в метры:
2 000 см = 20 м.
Таким образом, реальные размеры участка — длина равна 75 метров, а ширина равна 20 метров.
3) Теперь найдем периметр участка. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: удвоенная сумма длины и ширины. Подставляем найденные значения:
2 × (75 + 20) = 2 × 95 = 190 м.
Периметр участка равен 190 метров.
4) Рассчитаем площадь участка. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Подставляем значения:
75 × 20 = 1 500 м².
Для удобства преобразуем квадратные метры в сотки (1 сотка = 100 м²):
1 500 ÷ 100 = 15 соток.
Площадь участка равна 1 500 квадратных метров или 15 соток.
Итоговые ответы: периметр участка составляет 190 метров, площадь участка равна 15 соток.
Математика
