Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 67 Петерсон — Подробные Ответы
1) 5,4:a=1,8:6,8 → a = 5,4 * 6,8 / 1,8 = 20,4
2) b:6/7=5 4/9 :4 2/3 → b = (5 4/9 * 4 2/3) * (6/7) = 1
3) 720/91,2=x/0,513 → x = (720 * 0,513) / 91,2 = 4 1/20
4) 4,2/(7 5/7)=(3 1/9)/d → d = (3 1/9 * (7 5/7)) / 4,2 = 5 5/7
5) 2,4:(0,5k)=3,6:1 2/3 → k = (2,4 * 1 2/3) / 3,6 = 2 2/9
6) 7:(4/11 m)=56:3,2 → m = (7 * 3,2) / (56 / (4/11)) = 1,1
7) 8n/9=6,4/0,45 → n = (6,4 * 9) / (8 * 0,45) = 16
8) 2,1/27=(2 1/3)/0,3p → p = (2 1/3 * 27) / (2,1 * 0,3) = 100
9) 4:(x-3)=2:3 → x — 3 = (4 * 3) / 2 → x = 9
10) (2y+1,6)/0,8=30/2,5 → y = (30 * 0,8 / 2,5 — 1,6) / 2 = 3,6
1) 5,4:a=1,8:6,8
Сначала найдем значение 1,8:6,8.
1,8 / 6,8 = 0,2647 (приблизительно).
Теперь уравнение можно записать как 5,4:a = 0,2647.
Перемножим: a = 5,4 / 0,2647 ≈ 20,4.
2) b:6/7=5 4/9 :4 2/3
Сначала преобразуем 5 4/9 и 4 2/3 в неправильные дроби:
5 4/9 = 49/9 и 4 2/3 = 14/3.
Теперь уравнение: b / (6/7) = (49/9) / (14/3).
Умножим обе стороны на (6/7):
b = (49/9) * (6/7) * (3/14).
Упрощаем: b = 1.
3) 720/91,2=x/0,513
Сначала найдем значение 720 / 91,2.
720 / 91,2 = 7,89 (приблизительно).
Теперь уравнение можно записать как 7,89 = x / 0,513.
Перемножим: x = 7,89 * 0,513 ≈ 4 1/20.
4) 4,2/(7 5/7)=(3 1/9)/d
Сначала преобразуем 7 5/7 и 3 1/9 в неправильные дроби:
7 5/7 = 52/7 и 3 1/9 = 28/9.
Теперь уравнение:
4,2 / (52/7) = (28/9) / d.
Перемножим и упростим: d = (28/9 * (52/7)) / 4,2 ≈ 5 5/7.
5) 2,4:(0,5k)=3,6:1 2/3
Преобразуем 1 2/3 в неправильную дробь:
1 2/3 = 5/3.
Теперь уравнение:
2,4 / (0,5k) = (3,6) / (5/3).
Умножим обе стороны на (0,5k):
2,4 = (3,6 * (0,5k)) / (5/3).
Упрощаем: k ≈ 2 2/9.
6) 7:(4/11 m)=56:3,2
Сначала найдем значение 56 / 3,2.
56 / 3,2 = 17,5.
Теперь уравнение можно записать как:
7 / (4/(11m)) = 17,5.
Перемножим и упростим: m ≈ 1,1.
7) 8n/9=6,4/0,45
Сначала найдем значение 6,4 / 0,45.
6,4 / 0,45 = 14,222… (приблизительно).
Теперь уравнение можно записать как:
(8n)/9 = 14,222… .
Умножим обе стороны на 9:
8n = 14,222… * 9.
Теперь делим на 8: n ≈ 16.
8) 2,1/27=(2 1/3)/0,3p
Преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь:
2 1/3 = 7/3.
Теперь уравнение:
(2,1 / 27) = (7 / (0,3p)).
Перемножим и упростим: p ≈ 100.
9) 4:(x-3)=2:3
Запишем уравнение в виде дроби:
4 / (x — 3) = 2 / 3.
Перемножим:
4 * 3 = 2 * (x — 3).
Упрощаем:
12 = 2x — 6.
Добавляем 6 к обеим сторонам:
18 = 2x.
Делим на 2: x = 9.
10) (2y + 1,6)/0,8=30/2,5
Сначала найдем значение правой части:
30 / 2,5 = 12.
Теперь уравнение выглядит так:
(2y + 1,6) / 0,8 = 12.
Умножим обе стороны на 0,8:
2y + 1,6 = 12 * 0,8.
Упрощаем:
2y + 1,6 = 9.6.
Вычтем из обеих сторон:
2y = 9.6 — 1.6 →
2y = 8.
Делим на два: y ≈ 4.
Математика
