Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 90 Петерсон — Подробные Ответы
Площадь прямоугольника равна 12 см^2. Построй формулу зависимости длины стороны b см этого прямоугольника от длины а см его второй стороны. Заполни таблицу соответственных значений а и b и построй график зависимости b от а.
S = ab ⇒ b = S / a ⇒ b = 12 / a см.
| a (см) | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 8 | 12 |
| b (см) | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 | 1,5 | 1 |
При a = 1 см: b = 12 см
При a = 1,5 см: b = 12 / 1,5 = 120 / 15 = 8 см
При a = 2 см: b = 12 / 2 = 6 см
При a = 3 см: b = 12 / 3 = 4 см
При a = 4 см: b = 12 / 4 = 3 см
При a = 8 см: b = 12 / 8 = 3 / 2 = 1,5 см
При a = 12 см: b = 12 / 12 = 1 см
Дано уравнение S = ab, где S — площадь прямоугольника, a — длина одной стороны, b — длина другой стороны. Выражаем b через a: b = S / a. Подставляем значение S = 12, получаем b = 12 / a.
Составим таблицу значений для различных значений a:
| a (см) | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 8 | 12 |
| b (см) | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 | 1,5 | 1 |
Рассмотрим расчёты для каждого значения a:
При a = 1 см: b = 12 / 1 = 12 см.
При a = 1,5 см: b = 12 / 1,5. Умножаем числитель и знаменатель на 10, получаем b = 120 / 15 = 8 см.
При a = 2 см: b = 12 / 2 = 6 см.
При a = 3 см: b = 12 / 3 = 4 см.
При a = 4 см: b = 12 / 4 = 3 см.
При a = 8 см: b = 12 / 8. Сокращаем дробь, получаем b = 3 / 2 = 1,5 см.
При a = 12 см: b = 12 / 12 = 1 см.
График зависимости b от a показывает, что b обратно пропорционально a. Это означает, что при увеличении a величина b уменьшается. График имеет гиперболическую форму.
