Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 110 Петерсон — Подробные Ответы
На овощную базу завезли 140 т картофеля и 80 т капусты. Потом с базы ежедневно вывозили картофеля в 2,5 раза больше, чем капусты, и через 8 дней их количество на базе стало одинаковым. Сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно с базы, если овощи вывозили равномерно?
Обозначим количество капусты, вывозимой ежедневно, как x тонн. Тогда картофеля вывозят 2.5x тонн. За 8 дней вывезут 8x тонн капусты и 20x тонн картофеля.
На базе останется:
картофеля: 140 — 20x,
капусты: 80 — 8x.
Сравниваем: 140 — 20x = 80 — 8x.
Решаем уравнение:
60 = 12x,
x = 5.
Всего вывозят: x + 2.5x = 5 + 12.5 = 17.5 тонн.
Ответ: 17.5 тонн овощей.
Обозначим количество капусты, вывозимой ежедневно, как \( x \) тонн. Тогда количество картофеля, вывозимого ежедневно, будет \( 2.5x \) тонн.
За 8 дней с базы вывезут:
— Капусты: \( 8x \) тонн
— Картофеля: \( 8 \cdot 2.5x = 20x \) тонн
Изначально на базе было:
— Картофеля: 140 тонн
— Капусты: 80 тонн
После 8 дней на базе останется:
— Картофеля: \( 140 — 20x \) тонн
— Капусты: \( 80 — 8x \) тонн
По условию задачи, после 8 дней количество картофеля и капусты на базе стало одинаковым:
\[
140 — 20x = 80 — 8x
\]
Решим это уравнение:
\[
140 — 80 = 20x — 8x
\]
\[
60 = 12x
\]
\[
x = \frac{60}{12} = 5
\]
Теперь найдем, сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно:
\[
x + 2.5x = 5 + 2.5 \cdot 5 = 5 + 12.5 = 17.5 \text{ тонн}
\]
Таким образом, ежедневно с базы вывозили 17.5 тонн овощей.
