Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 115 Петерсон — Подробные Ответы
а) Пусть общее время суток равно 24 часам. Обозначим время, прошедшее от начала суток, как \(x\) часов. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно \(24 — x\) часов.
Согласно условию, прошло 20% времени, которое осталось до конца суток:
\[
x = 0.2 \cdot (24 — x)
\]
Решим это уравнение:
\[
x = 4.8 — 0.2x
\]
\[
x + 0.2x = 4.8
\]
\[
1.2x = 4.8
\]
\[
x = \frac{4.8}{1.2} = 4
\]
Таким образом, от начала суток прошло 4 часа. Значит, сейчас 4 часа утра.
б) Пусть \(y\) — время, прошедшее от начала суток. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно \(24 — y\) часов.
Согласно условию, осталось 3/5 времени, прошедшего от начала суток:
\[
24 — y = \frac{3}{5}y
\]
Решим это уравнение:
\[
24 = y + \frac{3}{5}y
\]
\[
24 = \frac{5}{5}y + \frac{3}{5}y
\]
\[
24 = \frac{8}{5}y
\]
\[
y = 24 \cdot \frac{5}{8} = 15
\]
Таким образом, от начала суток прошло 15 часов. Значит, сейчас 15 часов (или 3 часа дня).
а) Пусть общее время суток равно 24 часам. Обозначим время, прошедшее от начала суток, как x часов. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно 24 — x часов.
Согласно условию, прошло 20% времени, которое осталось до конца суток. Это можно записать как:
x = 0.2 * (24 — x)
Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:
x = 0.2 * 24 — 0.2 * x
Это упрощается до:
x = 4.8 — 0.2x
Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону:
x + 0.2x = 4.8
Это можно записать как:
1.2x = 4.8
Теперь разделим обе стороны на 1.2, чтобы найти x:
x = 4.8 / 1.2
Вычисляем:
x = 4
Таким образом, от начала суток прошло 4 часа. Значит, сейчас 4 часа утра.
б) Пусть y — время, прошедшее от начала суток. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно 24 — y часов.
Согласно условию, осталось 3/5 времени, прошедшего от начала суток. Это можно записать как:
24 — y = (3/5) * y
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем y в правую сторону:
24 = y + (3/5) * y
Это можно записать как:
24 = (5/5)y + (3/5)y
Теперь объединим дроби:
24 = (8/5)y
Чтобы найти y, умножим обе стороны на 5/8:
y = 24 * (5/8)
Вычисляем:
y = 15
Таким образом, от начала суток прошло 15 часов. Значит, сейчас 15 часов (или 3 часа дня).
Математика
