ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 115 Петерсон — Подробные Ответы

а) Пусть общее время суток равно 24 часам. Обозначим время, прошедшее от начала суток, как \(x\) часов. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно \(24 — x\) часов.

Согласно условию, прошло 20% времени, которое осталось до конца суток:

\[
x = 0.2 \cdot (24 — x)
\]

Решим это уравнение:

\[
x = 4.8 — 0.2x
\]
\[
x + 0.2x = 4.8
\]
\[
1.2x = 4.8
\]
\[
x = \frac{4.8}{1.2} = 4
\]

Таким образом, от начала суток прошло 4 часа. Значит, сейчас 4 часа утра.

б) Пусть \(y\) — время, прошедшее от начала суток. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно \(24 — y\) часов.

Согласно условию, осталось 3/5 времени, прошедшего от начала суток:

\[
24 — y = \frac{3}{5}y
\]

Решим это уравнение:

\[
24 = y + \frac{3}{5}y
\]
\[
24 = \frac{5}{5}y + \frac{3}{5}y
\]
\[
24 = \frac{8}{5}y
\]
\[
y = 24 \cdot \frac{5}{8} = 15
\]

Таким образом, от начала суток прошло 15 часов. Значит, сейчас 15 часов (или 3 часа дня).

а) Пусть общее время суток равно 24 часам. Обозначим время, прошедшее от начала суток, как x часов. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно 24 — x часов.

Согласно условию, прошло 20% времени, которое осталось до конца суток. Это можно записать как:

x = 0.2 * (24 — x)

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

x = 0.2 * 24 — 0.2 * x

Это упрощается до:

x = 4.8 — 0.2x

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

x + 0.2x = 4.8

Это можно записать как:

1.2x = 4.8

Теперь разделим обе стороны на 1.2, чтобы найти x:

x = 4.8 / 1.2

Вычисляем:

x = 4

Таким образом, от начала суток прошло 4 часа. Значит, сейчас 4 часа утра.

б) Пусть y — время, прошедшее от начала суток. Тогда время, оставшееся до конца суток, будет равно 24 — y часов.

Согласно условию, осталось 3/5 времени, прошедшего от начала суток. Это можно записать как:

24 — y = (3/5) * y

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем y в правую сторону:

24 = y + (3/5) * y

Это можно записать как:

24 = (5/5)y + (3/5)y

Теперь объединим дроби:

24 = (8/5)y

Чтобы найти y, умножим обе стороны на 5/8:

y = 24 * (5/8)

Вычисляем:

y = 15

Таким образом, от начала суток прошло 15 часов. Значит, сейчас 15 часов (или 3 часа дня).