Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 137 Петерсон — Подробные Ответы
Найди процентное отношение чисел: а) 4,8 и 12; б) 12 и 4,8. На сколько процентов 4,8 меньше 12? На сколько процентов 12 больше 4,8?
Давайте посчитаем процентное отношение для обоих случаев:
а) Чтобы найти процентное отношение 4,8 к 12, используем формулу:
\[
\text{Процент} = \left( \frac{4,8}{12} \right) \times 100\%
\]
\[
\text{Процент} = \left( \frac{4,8}{12} \right) \times 100\% = 40\%
\]
б) Чтобы найти процентное отношение 12 к 4,8, используем аналогичную формулу:
\[
\text{Процент} = \left( \frac{12}{4,8} \right) \times 100\%
\]
\[
\text{Процент} = \left( \frac{12}{4,8} \right) \times 100\% = 250\%
\]
Теперь ответим на ваши вопросы:
1. На сколько процентов 4,8 меньше 12?
Для этого используем формулу:
\[
\text{Процентное уменьшение} = \left( \frac{12 — 4,8}{12} \right) \times 100\%
\]
\[
\text{Процентное уменьшение} = \left( \frac{7,2}{12} \right) \times 100\% = 60\%
\]
2. На сколько процентов 12 больше 4,8?
Для этого используем формулу:
\[
\text{Процентное увеличение} = \left( \frac{12 — 4,8}{4,8} \right) \times 100\%
\]
\[
\text{Процентное увеличение} = \left( \frac{7,2}{4,8} \right) \times 100\% = 150\%
\]
Итак, ответы:
— Процентное отношение 4,8 к 12: 40%
— Процентное отношение 12 к 4,8: 250%
— 4,8 меньше 12 на 60%
— 12 больше 4,8 на 150%
а) Чтобы найти процентное отношение 4,8 к 12, мы используем формулу:
Процент = (часть / целое) × 100%
В данном случае частью является 4,8, а целым — 12. Подставляем значения в формулу:
Процент = (4,8 / 12) × 100%
Сначала делим 4,8 на 12:
4,8 / 12 = 0,4
Теперь умножаем результат на 100%:
0,4 × 100% = 40%
Таким образом, процентное отношение 4,8 к 12 равно 40%.
б) Теперь найдем процентное отношение 12 к 4,8. Используем ту же формулу:
Процент = (часть / целое) × 100%
В этом случае частью является 12, а целым — 4,8. Подставляем значения:
Процент = (12 / 4,8) × 100%
Делим 12 на 4,8:
12 / 4,8 = 2,5
Теперь умножаем результат на 100%:
2,5 × 100% = 250%
Таким образом, процентное отношение 12 к 4,8 равно 250%.
Теперь ответим на ваши вопросы:
1. На сколько процентов 4,8 меньше 12?
Чтобы найти, на сколько процентов одно число меньше другого, используем формулу:
Процентное уменьшение = ((большее число — меньшее число) / большее число) × 100%
В нашем случае большее число — это 12, а меньшее — 4,8. Подставляем значения:
Процентное уменьшение = ((12 — 4,8) / 12) × 100%
Сначала вычтем:
12 — 4,8 = 7,2
Теперь делим на большее число:
7,2 / 12 = 0,6
Умножаем результат на 100%:
0,6 × 100% = 60%
Таким образом, 4,8 меньше 12 на 60%.
2. На сколько процентов 12 больше 4,8?
Для этого используем аналогичную формулу:
Процентное увеличение = ((большее число — меньшее число) / меньшее число) × 100%
В данном случае большее число — это 12, а меньшее — 4,8. Подставляем значения:
Процентное увеличение = ((12 — 4,8) / 4,8) × 100%
Сначала вычтем:
12 — 4,8 = 7,2
Теперь делим на меньшее число:
7,2 / 4,8 = 1,5
Умножаем результат на 100%:
1,5 × 100% = 150%
Таким образом, 12 больше 4,8 на 150%.
Математика
