Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 148 Петерсон — Подробные Ответы
Два пешехода идут с разными скоростями: 5,4 км/ч и 3,6 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно 50 м. Каким оно станет через t с, если они движутся: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием? Запиши для каждого случая формулу зависимости расстояния d м между пешеходами от времени движения t с. (Встречи за это время не произойдёт.)
а) d(t) = 50 — 2,5t (навстречу друг другу)
б) d(t) = 50 + 2,5t (в противоположных направлениях)
в) d(t) = 50 — 0,5t (вдогонку)
г) d(t) = 50 + 0,5t (с отставанием)
Для решения задачи давайте сначала переведем скорости пешеходов из километров в час в метры в секунду:
1. Пешеход 1: 5,4 км/ч = \( \frac{5,4 \times 1000}{3600} \approx 1,5 \) м/с
2. Пешеход 2: 3,6 км/ч = \( \frac{3,6 \times 1000}{3600} \approx 1 \) м/с
Теперь рассмотрим каждый случай:
а) Навстречу друг другу:
Скорости пешеходов складываются. Их общая скорость будет \( 1,5 + 1 = 2,5 \) м/с.
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 — 2,5t \]
б) В противоположных направлениях:
Скорости пешеходов также складываются. Общая скорость будет \( 1,5 + 1 = 2,5 \) м/с.
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 + 2,5t \]
в) Вдогонку:
Пешеход 1 движется быстрее и догоняет пешехода 2. Разница в их скоростях составляет \( 1,5 — 1 = 0,5 \) м/с.
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 — 0,5t \]
г) С отставанием:
Пешеход 2 движется быстрее и отдаляется от пешехода 1. Разница в их скоростях составляет \( 1 — 1,5 = -0,5 \) м/с (пешеход 2 уходит от пешехода 1).
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 + 0,5t \]
Математика
