ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 148 Петерсон — Подробные Ответы

Два пешехода идут с разными скоростями: 5,4 км/ч и 3,6 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно 50 м. Каким оно станет через t с, если они движутся: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием? Запиши для каждого случая формулу зависимости расстояния d м между пешеходами от времени движения t с. (Встречи за это время не произойдёт.)

а) d(t) = 50 — 2,5t (навстречу друг другу)
б) d(t) = 50 + 2,5t (в противоположных направлениях)
в) d(t) = 50 — 0,5t (вдогонку)
г) d(t) = 50 + 0,5t (с отставанием)

Для решения задачи давайте сначала переведем скорости пешеходов из километров в час в метры в секунду:

1. Пешеход 1: 5,4 км/ч = \( \frac{5,4 \times 1000}{3600} \approx 1,5 \) м/с
2. Пешеход 2: 3,6 км/ч = \( \frac{3,6 \times 1000}{3600} \approx 1 \) м/с

Теперь рассмотрим каждый случай:

а) Навстречу друг другу:
Скорости пешеходов складываются. Их общая скорость будет \( 1,5 + 1 = 2,5 \) м/с.
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 — 2,5t \]

б) В противоположных направлениях:
Скорости пешеходов также складываются. Общая скорость будет \( 1,5 + 1 = 2,5 \) м/с.
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 + 2,5t \]

в) Вдогонку:
Пешеход 1 движется быстрее и догоняет пешехода 2. Разница в их скоростях составляет \( 1,5 — 1 = 0,5 \) м/с.
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 — 0,5t \]

г) С отставанием:
Пешеход 2 движется быстрее и отдаляется от пешехода 1. Разница в их скоростях составляет \( 1 — 1,5 = -0,5 \) м/с (пешеход 2 уходит от пешехода 1).
Формула зависимости расстояния \( d(t) \):
\[ d(t) = 50 + 0,5t \]