ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 152 Петерсон — Подробные Ответы

На обивку дивана и двух кресел потребовалось 12,3 м^2 ткани. На обивку одного кресла пошло на 68 % меньше ткани, чем на обивку дивана. Сколько ткани идет на обивку одного кресла?

Обозначим количество ткани, необходимое для обивки дивана, как \( x \) м². Тогда на обивку одного кресла уйдет \( x — 0.68x = 0.32x \) м² ткани.

Согласно условию, обивка дивана и двух кресел требует в общей сложности 12,3 м² ткани:

\[
x + 2(0.32x) = 12.3
\]

Упрощаем уравнение:

\[
x + 0.64x = 12.3
\]
\[
1.64x = 12.3
\]

Теперь найдем \( x \):

\[
x = \frac{12.3}{1.64} \approx 7.5 \text{ м²}
\]

Теперь найдем количество ткани, необходимое для обивки одного кресла:

\[
0.32x = 0.32 \times 7.5 \approx 2.4 \text{ м²}
\]

Таким образом, на обивку одного кресла требуется примерно 2,4 м² ткани.

1. Обозначим количество ткани, необходимое для обивки дивана, как x м².

2. На обивку одного кресла уходит на 68% меньше ткани, чем на обивку дивана. Это значит, что на одно кресло уходит 32% от ткани, необходимой для дивана. То есть, количество ткани на одно кресло можно выразить как 0.32x м².

3. У нас есть два кресла, значит, на обивку двух кресел уйдет 2 * 0.32x = 0.64x м² ткани.

4. Теперь составим уравнение для общего количества ткани, требуемого для обивки дивана и двух кресел. Сумма ткани для дивана и двух кресел равна 12.3 м²:

x + 0.64x = 12.3

5. Объединим подобные слагаемые:

1.64x = 12.3

6. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 1.64:

x = 12.3 / 1.64

7. Выполним деление:

x ≈ 7.5 м²

Это количество ткани, необходимое для обивки дивана.

8. Теперь найдем количество ткани, необходимое для обивки одного кресла:

0.32x = 0.32 * 7.5

9. Выполним умножение:

0.32 * 7.5 ≈ 2.4 м²

Таким образом, на обивку одного кресла требуется примерно 2.4 м² ткани.