ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 154 Петерсон — Подробные Ответы

В субботу утром Иван Иванович вышел из дачного поселка к автобусной остановке. Через 0,25 ч вслед за ним из того же поселка и к той же остановке выехал на велосипеде со скоростью 14 км/ч Иван Петрович и через 6 мин догнал Ивана Ивановича. С какой скоростью шёл Иван Иванович? На сколько минут быстрее него проехал расстояние от поселка до остановки Иван Петрович, если Иван Иванович прошёл это расстояние за 42 мин?

1) Пусть Иван Иванович двигался со скоростью x км/ч. За время до встречи он прошел 6 минут, что равно 0,1 часа. Тогда расстояние, которое он преодолел:
(0,1 + 0,25)x = 0,35x км.
Иван Петрович за это время проехал:
14 · 0,1 = 1,4 км.

2) Составим уравнение:
0,35x = 1,4
Решаем:
x = 4 км/ч — это скорость Ивана Ивановича.

3) Определим расстояние от поселка до остановки. Переведем 42 минуты в часы:
42 мин = 7/10 ч.
Расстояние составит:
7/10 · 4 = 2,8 км.

4) Найдем, за какое время Иван Петрович проехал это расстояние:
2,8 : 14 = 0,2 ч = 12 минут.

5) Разница во времени между Иваном Ивановичем и Иваном Петровичем:
42 мин — 12 мин = 30 минут.

Ответ: скорость Ивана Ивановича — 4 км/ч, а Иван Петрович затратил на 30 минут меньше времени.

1. Пусть Иван Иванович двигался со скоростью x км/ч. За время до встречи он прошел 6 минут, что равно 0,1 часа. Тогда расстояние, которое он преодолел:
— (0,1 + 0,25)x = 0,35x км

2. Иван Петрович за это время проехал:
— 14 · 0,1 = 1,4 км

3. Составим уравнение:
— 0,35x = 1,4
— Решаем: x = 4 км/ч — это скорость Ивана Ивановича

4. Определим расстояние от поселка до остановки:
— 42 мин = 7/10 ч
— Расстояние составит: 7/10 · 4 = 2,8 км

5. Найдем, за какое время Иван Петрович проехал это расстояние:
— 2,8 : 14 = 0,2 ч = 12 минут

6. Разница во времени между Иваном Ивановичем и Иваном Петровичем:
— 42 мин — 12 мин = 30 минут

Ответ: скорость Ивана Ивановича — 4 км/ч, а Иван Петрович затратил на 30 минут меньше времени.